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Friday, 18 March 2011

La velocità media (vettoriale e scalare)

Domanda interessante di alcuni studenti sulla velocità media sui circuiti automobilistici.

Oggi abbiamo definito la velocità media come il rapporto tra spostamento
 (xf-xi) diviso (tf-ti). Ci sono alcune cose da puntualizzare:
1) la velocità media dipende dall'intervallo di tempo scelto,
2) la velocità media non corrisponde alla velocità istantanea, se non nel caso del moto uniforme,
3) se la traiettoria si chiude su sé stessa nel tempo, ossia il punto ritorna nella posizione iniziale, la velocità media è nulla.
Allora, se un corpo ha traiettoria circolare e calcoliamo la velocità media negli istanti t=0 e t' in cui il corpo ritorna al punto di partenza, ci si accorge che la velocità media è nulla, perché è nullo lo spostamento.
La definizione che abbiamo usato nel moto rettilineo è la definizione di velocita' vettoriale applicata al moto rettilineo.

Si puo' anche definire una "velocità scalare media". Questa grandezza  è definita come lo spazio totale percorso diviso il tempo impiegato:
\langle v_s \rangle = \frac{\Delta s}{\Delta t}
Questa definizione è molto diversa dalla velocità vettoriale media.
Per esempio nel moto circolare, cioè il moto che avviene lungo una circonferenza, dopo un periodo T, cioè dopo aver fatto un giro, la velocità vettoriale è nulla, perché il punto di arrivo e quello di partenza coincidono, mentre la velocità scalare media è uguale a:

 \frac{2\pi R}{T}

con R il raggio della circonferenza.

La "velocita' scalare media" è quella che viene data nella telecronaca delle corse automobilistiche sui circuiti ( (lunghezza del circuito)/(tempo cronometrato) ).
Dato che questa è la "velocita' media" del linguaggio comune, spesso nascono dei problemi quando questa grandezza viene definita per la prima volta in fisica.