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Friday, 1 July 2011

v^2

Un automobilista sta guidando a una velocità costante di 80 km/h quando vede un ostacolo sulla strada a 50 m. I freni gli consentono di sviluppare una decelerazione  a = - 6 m/s^2. Riuscirà il guidatore a fermarsi prima dell'ostacolo?  (s^2 significa s al quadrato)

Il moto é rettilineo uniformemente decelerato, ossia con accelerazione costante negativa. Diciamo S lo spazio di frenata, conosciamo accelerazione, velocità iniziale e velocità finale, che deve essere zero. Utilizziamo l'equazione:

vfin^2 = viniz^2 + 2aS

Trasformiamo la velocità in m/s: viniz = 80 km/h = 22,222 m/s.

L’equazione precedente diventa: 0 = (22,222 m/s)^2 + 2⋅(-6 m/s^2)⋅S

Quindi: S = 41,2 m

L'ostacolo è a 50 metri e quindi l'automobilista si ferma prima.