Tuesday 6 March 2012

Equazione dimensionale

Lo spostamento S di una particella che si muove con accelerazione costante è funzione di tempo, accelerazione e velocità. Come?


Introduciamo una equazione: S=k ab tc + k' vd te + k'' So

 k,k',k'' sono costanti di proporzionalità. Numeri senza dimensioni.
Dobbiamo determinare gli esponenti b,c,d,e.

Passo all'eq. dimensionale: [S]= [ ab tc] + [ vd te ] + [ So ]

[L]= [ ab tc] + [ vd te ] + [ L ]

[L]= [ Lb T-2b Tc] + [ LT-d Te ] + [ L ]

[L]= [ Lb T-2b+c ] + [ LT-d+e ] + [ L ]

Deve essere:

b=1, -2b+c=0, d=1, -d+e=0

da cui: b=1, c=2, d=1, e=1.