List of my Publications

Thursday, 31 October 2013

Triangolazione



Domenico da Chivasso. Pratica Geometriae, ms, Firenze, 1346, Biblioteca Medicea Laurenziana, San Marco 215, c.127r.

 http://redi.imss.fi.it/invenzioni/index.php/Tavoletta

Vedi anche:
 http://wissensgeschichte.biblhertz.it:8080/Glossario/Glossario_Italiano/monicometro/edit_main


Per il moto dei proiettili


 Nicolas Bion. Traité de la construction et des principaux usages des instruments de mathematique, Paris, 1725, tav. 18.

 http://redi.imss.fi.it/invenzioni/index.php/Archipendolo

Scheda di  Filippo Camerota

Un modo di misurar distanze

Cosimo Bartoli. Del modo di misurare le distantie, Venezia, 1564, p. 26r.

vedi l'articolo sullo speccio orizzontale di Filippo Camerota
 http://redi.imss.fi.it/invenzioni/index.php/Specchio_orizzontale

Pesi e carrucole


Leonardo da Vinci - Codice Arundel

Wednesday, 23 October 2013

Robert Grosseteste in the history of science

Recently I have studied some treatises written by Robert Grosseteste.
Here the links to some papers:

1. arXiv:1302.1885 [pdf]  Reflection and refraction in Robert Grosseteste's De Lineis, Angulis et Figuris, Amelia Carolina Sparavigna ,  Subjects: History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph)
2. arXiv:1301.3037 [pdf]  The four elements in Robert Grosseteste's De Impressionibus Elementorum, Amelia Carolina Sparavigna ,  Subjects: History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph)
3. arXiv:1212.6336 [pdf]  Robert Grosseteste's colours, Amelia Carolina Sparavigna ,  Subjects: History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph)
4. arXiv:1212.1007 [pdfSound and motion in the De Generatione Sonorum, a treatise by Robert Grosseteste, Amelia Carolina Sparavigna , Subjects: History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph)
5. arXiv:1211.5961 [pdfTranslation and discussion of the De Iride, a treatise on optics by Robert Grosseteste, Amelia Carolina Sparavigna , Subjects: History and Philosophy of Physics (physics.hist-ph)

Monday, 7 October 2013

Sunday, 11 August 2013

"Moving dunes on the Google Earth" is my paper on arXiv, published 4 January 2013. It shows how using GH time series you can see the motion of dunes. Here an example.


To see a movie, please visit Moving sand dunes ... post

NASA spacecraft detects changes in Martian sand dunes



May 9, 2012 — NASA's Mars Reconnaissance Orbiter has revealed that movement in sand dune fields on the Red Planet occurs on a surprisingly large scale, about the same as in dune fields on Earth.

Friday, 12 July 2013

Chords in trigonometry


TrigonometricChord.svg
Source: Wikipedia.
Chords were used extensively in the early development of trigonometry. The first known trigonometric table, compiled by Hipparchustabulated the value of the chord function for every 7.5 degrees. In the second century AD, Ptolemy of Alexandria compiled a more extensive table of chords in his book on astronomy, giving the value of the chord for angles ranging from 1/2 degree to 180 degrees by increments of half a degree. The circle was of diameter 120, and the chord lengths are accurate to two base-60 digits after the integer part. The chord function is defined geometrically as in the picture to the left. The chord of an angle is the length of the chord between two points on a unit circle separated by that angle. The chord function can be related to the modern sine function, by taking one of the points to be (1,0), and the other point to be (cos \theta, sin \theta), and then using the Pythagorean theorem to calculate the chord length:
 \mathrm{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} =2 \sin \left(\frac{\theta }{2}\right).
The last step uses the half-angle formula. Much as modern trigonometry is built on the sine function, ancient trigonometry was built on the chord function.
 The chord function satisfies many identities analogous to well-known modern ones:
NameSine-basedChord-based
Pythagorean\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \, \mathrm{crd}^2 \theta + \mathrm{crd}^2 (180^\circ - \theta) = 4 \,
Half-angle\sin\frac{\theta}{2} = \pm\sqrt{\frac{1-\cos \theta}{2}} \, \mathrm{crd}\ \frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{2-\mathrm{crd}(180^\circ - \theta)} \,
Apothem (a)c=2 \sqrt{r^2- a^2}c=\sqrt{D ^2-4 a^2}
Angle (θ)c=2  r \sin \left(\frac{\theta }{2}\right)c=D  \sin \left(\frac{\theta }{2}\right)

Tuesday, 18 June 2013

Pendolo fisico , piccole oscillazioni







Moti alternati

Dal Progetto Glues del Prof. M. Baronti
http://www.diptem.unige.it/baronti/GLUES/Glues_negli%20anni.htm

Adattato dal progetto sul moto alternato





The Remarkable Properties of Mythological Social Networks | MIT Technology Review

"Today,  P J Miranda at the Federal Technological University of Paraná in Brazil and a couple of pals study the social network between characters in Homer’s ancient Greek poem, the Odyssey. Their conclusion is that this social network bears remarkable similarities to Facebook, Twitter and the like and that this may offer an important clue about the origin of this ancient story."
The Remarkable Properties of Mythological Social Networks | MIT Technology Review

Monday, 17 June 2013

Festival Beethoven


Dal 24 al 30 giugno 2013, Piazza San Carlo


Le 9 Sinfonie con l’Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI e il Coro del Teatro Regio. I Concerti con l’Orchestra Filarmonica di Torino e grandi interpreti.

Friday, 14 June 2013

Moving sand dunes on the Google Earth

Several methods exist for surveying the dunes and estimate their migration rate. Among methods suitable for the macroscopic scale, the use of the satellite images available on Google Earth is a convenient resource, in particular because of its time series. Some examples at http://arxiv.org/abs/1301.1290 (arXiv: January 2013)

video

Thursday, 13 June 2013

Positive or negative? Nanoparticle surface charge affects cell-membrane interactions - physicsworld.com

Positive or negative? Nanoparticle surface charge affects cell-membrane interactions - physicsworld.com

Monopoles unwind magnetic whorls - physicsworld.com

Monopoles unwind magnetic whorls - physicsworld.com

Bob e Joe, lavavetri

Two window washers, Bob and Joe, are on a 3.00-m-long, 345-N scaffold supported by two cables attached to its ends. Bob weighs 750 N and stands 1.00 m from the left end, as shown in Figure. Two meters from the left end is the 500-N washing equipment. Joe is 0.500 m from the right end and weighs 1 000 N. Given that the scaffold is in rotational and translational equilibrium, what are the forces on each cable? 


Risolviamo con equilibrio di forze e di momenti usando lo schema seguente per masse, distanze e tensioni funi.

T_o + T_d = m_a g + m_b g + m_c g

a m_a  + b m_b + c m_c  - d T_d = 0  (polo in o)

Dato che le masse e le distanze sono note, le due equazioni mi danno le due tensioni funi.

L'orso affamato

A hungry 700-N bear walks out on a beam in an attempt to retrieve some “goodies” hanging at the end. The beam is uniform, weighs 200 N, and is 6.00 m long; the goodies weigh 80.0 N. (a) Draw a free-body diagram of the beam. (b) When the bear is at x = 1.00 m, find the tension in the wire and the components of the reaction force at the hinge. (c) If the wire can withstand a maximum tension of 900 N, what is the maximum distance the bear can walk before the wire breaks? 





Facciamo il diagramma delle forze.  Sulla trave agiscono la gravita P, verticale verso il basso, l'azione dell'orso Po dovuta al suo peso, verticale verso il basso, l'azione del cestino, Pc, che è verticale verso il basso, la tensione della fune T che ha componente verticale verso l'alto di modulo T sen60°, e orizzontale di modulo T cos60°, verso la parete. Allora c'è anche l'azione della parete, A, che ha due componenti, verticale Av e orizzontale Ah. Quella orizzontale è pari alla componente orizzontale della tensione T, cambiata di segno. Mettiamo giù le equazioni di forze e momenti in equilibro

Il polo lo metto dove la trave si inserisce nella parete.

P+Po + Pc = Av + T sin60° (forze verticali)
x Po + LP/2+ L Pc = L T sin60° (momenti)
Ah = T cos60°  (forze orizzontali)

Allora:  −(LP+L Po +L Pc )= −(L Av + L T sin60°)
x Po + LP/2 + L Pc = L T sin60°

sommo le due equazioni: Po (L−x) +PL/2= L Av  da cui ho Av:
Av  = Po (L−x)/L +P/2

Poi: Po +P+ Pc = Po (L−x)/L +P/2 + T sin60°, da cui T:
T= (Po +P+ Pc − Po (L−x)/L −P/2 )/sin60°.

 

Wednesday, 12 June 2013

Tarzan, whose mass is 80.0 kg, swings from a 3.00-m vine that is horizontal when he starts. At the bottom of his arc,  he picks up 60.0-kg Jane in a perfectly inelastic collision. What is the height of the highest tree limb they can reach  on their upward swing?


Tarzan, che ha una massa di 80 kg, si lancia con una liana  che è orizzontale quando lui parte. Nel punto più basso dell'arco della sua traiettoria, Tarzan acchiappa Jane (60 kg) con una collisione completamente anelastica. Quale è la'ltezza del ramo d'albero più alto cui possono arrivare risalendo nell'oscillazione con la liana?

m_T g H = 1/2 m_T v^2 (cons. energy)
m_T v = (m_T + m_J) V (perf. inelastic collision)
(m_T + m_J) g h = 1/2 (m_T + m_J) V^2 (cons. energy)

Archimede. Arte e scienza dell'invenzione / Mostre - Musei Capitolini


Archimede. Arte e scienza dell'invenzione / Mostre - Musei Capitolini

Luogo: Musei Capitolini, Palazzo dei Conservatori e Palazzo Caffarelli
Orario: Dal 31 maggio 2013 al 12 gennaio 2014.
Martedì-domenica 9.00-20.00 (la biglietteria chiude un'ora prima).

Archimede e la trisezione dell'angolo

Da wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Trisezione_dell'angolo#Costruzioni_con_riga_e_compasso

"Archimede, come i suoi predecessori, fu attratto dai tre famosi problemi della geometria: la sua famosa spirale fornì la soluzione a due di questi problemi. La spirale viene definita come il luogo piano di un punto che, partendo dall'estremo di un raggio o semiretta, si sposta uniformemente lungo questo raggio mentre il raggio a sua volta ruota uniformemente intorno al suo estremo. Espressa in coordinate polari, l'equazione della spirale è r=a theta. Data una spirale del genere viene facilmente effettuata la trisezione di un angolo. L'angolo è disposto in modo che il vertice e uno dei lati coincidano con il punto iniziale della spirale e con la posizione iniziale della semiretta che ruota. L'altro lato dell'angolo intersecherà la spirale in un punto che individua su questo lato un segmento lungo R (vedi figura). Tracciamo la circonferenza con centro nell'origine e raggio pari ad R, tale circonferenza individua un segmento sull'asse delle y. Dividiamo in tre parti questo segmento e disegniamo archi di circonferenza con centro nell'origine e raggio pari ad 2R/3 e R/3, tali archi intersecano la spirale in due punti che individuano le due linee che trisecano l'angolo di partenza. Con questo metodo ogni angolo può essere diviso in un numero qualsiasi di parti uguali."


Euclide e l'esagono regolare

Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (Libro IV, Proposizione 15). Da Wikipedia




Diabolicamente Rotor


tratto dal libro, Per amore della fisica. Dall'arcobaleno ai confini del tempo,  di Walter Lewin, Warren Goldstein
EDIZIONI DEDALO, 2013 - 356 pagine
"La fisica può essere bella ed entusiasmante, e pervade in ogni istante il mondo attorno a noi; dobbiamo solo imparare a vederla". Grande divulgatore e web star del MIT, Lewin ci guida alla scoperta degli aspetti più affascinanti della fisica e del mondo che ci circonda. Con l'aiuto di esperimenti e indimenticabili dimostrazioni pratiche, in un susseguirsi di pagine tanto interessanti quanto divertenti, ci farà assaporare la bellezza e l'armonia dei princìpi che descrivono la natura. Perché riusciamo a bere con una cannuccia? Qual era il suono del Big Bang? Cos'è il magnetismo? Perché dopo un fulmine l'aria ha un odore così particolare? Cosa sono i raggi X? Cosa c'è alla fine dell'arcobaleno? Rispondendo a queste e a molte altre domande, Lewin ci mostra che amare la fisica è possibile e ci offre un dono di valore inestimabile: ci insegna ad ampliare i nostri orizzonti e a guardare il mondo con gli occhi di uno scienziato. E il mondo non sarà mai più lo stesso.

VEDI ESERCIZIO

n.9 - ampiezza oscillazione

A large block P executes horizontal simple harmonic motion as it slides across a frictionless surface with a frequency f = 1.50 Hz. Block B rests on it, as shown in Figure, and the coefficient of static friction between the two is μs = 0.600. What maximum amplitude of oscillation can the system have if block B is not to slip?


Un grande blocco P oscilla orizzontalmente con moto armonico semplice, muovendosi su una superficie priva d'attrito. La frequenza dell'oscillazione è pari a f=1.50 Hz. Il blocco B è in quiete su di esso, come si vede in figura. Il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è pari a mu_s=0.600. Quale è la massima ampiezza dell'oscillazione che il sistema può avere affinché il blocco B non scivoli su P?

Soluzione: Se il blocco B non scivola su P, vuol dire che hanno entrambi la stessa x, la stessa v e quindi la stessa accelerazione a. Quale è la forza che accelera orizzontalmente B? C'è solo l'attrito F che è orizzontale.

Quindi: m a = F. L'attrito statico è una forza F minore o uguale a (mu_s m g). In modulo:

[m A omega^2  cos (omega t + phi) ] = F, che è minore o uguale a [mu_s m g]

Il valore massimo a sinistra si ha per il coseno uguale a uno:

[m A omega^2 ] minore  o uguale [mu_s m g ]

Consideriamo l'ampiezza A massima: [A omega^2 ] = [mu_s g]

A = [mu_s g]/[omega^2]=[mu_s g]/[2 pi f]^2= (0.6x10)/(2x3.14x1.50)^2 metri

Monday, 10 June 2013

n.23 - una pallina rotola su una pista

Una pallina rotola su una pista posta in un piano verticale. Nota bene: il moto della pallina è di puro  rotolamento. Quale è il minimo valore di h, che le consenta, partendo da ferma di arrivare in 3? (problema proposto da A.Strigazzi)






Nel punto più alto ci sono forze verticali: peso ed N. Poi c'è l'attrito statico per via del rotolamento.
MA, se N=0, questo attrito, che deve essere minore o uguale a mu_s N, è nullo.
Quindi N=0, implica F_s =0.


Confrontate la (6) col risultato di

Alfredo usa una pallina piena, non cava.