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Wednesday, 1 May 2013

Domanda di teoria - Primo di Koenig

Discutere il teorema di Koenig riguardante il momento angolare di un sistema

Consideriamo un sistema di particelle in un riferimento inerziale. Scegliamo in questo riferimento il punto fisso O. Prendiamo i raggi vettore che vanno da O a ciascuna particella e il raggio vettore che individua la posizione del centor di massa. Indicando con i la i-esima particella, definiamo r'i e v'i come:

Il momento angolare del sistema, valutato rispetto al polo fisso, lo possiamo vedere come la somma di due termini: uno è il momento angolare L' con i vettori posizione r' e velocità v' valutati rispetto al CM e l'altro è il momento della quantità di moto del sistema, momento valutato rispetto a O.


Una parte del momento angolare viene dal moto del centro di massa, come se tutta la massa fosse conentrata in esso, ad esempio la rivoluzione del centro di massa della terra; l'altra parte viene dal moto relativo al centro di massa delle partocelle, ad esempio la rotazione della terra su se stessa.