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Friday, 1 April 2016

Problema dinamica

Una ragazza di 60 kg sta in piedi su una piattaforma di alluminio di 15 kg per dipingere una casa. Una fune attaccata alla piattaforma e passante su una carrucola fissata al soffitto consente alla ragazza di sollevare se stessa e la piattaforma. (a) Per muoversi la ragazza imprime a se stessa e alla piattaforma un'accelerazione di 0,8  m/s². Con che forza deve tirare la corda? (b) Dopo 1 s la ragazza tira in modo da salire con la piattaforma con la velocità costante di 1 m/s. Che forza deve esercitare sulla corda? 
[Ris. (a) 397 N; (b) 367 N.]

Vedi anche https://physicstasks.eu/278/boy-on-a-pulley

m_r = 60 kg , m_p = 15 kg , m_tot = 75 kg , a = 0.8 m/s² , g = 9.8 m/s² 

A) Sia F la forza applicata F dalla ragazza che tira la fune verso il basso. Sia T la tensione della fune. 
Dobbiamo trovare la forza F. Sia la direzione verso l'alto quella positiva. Si ha 
F = T (in modulo)
Sulla massa tolate: T + F - m_tot g = m_tot a 
2 F = m_tot (a + g)  da cui F = 397 N 
Dove la ragazza applica la forza, si ha in modulo F = T (azione e reazione). La forza F è verso il basso e la reazione è verso l'alto; così la corda agisce sulla ragazza verso l'alto. 

B) a=0
    F = T  
T + F - m_tot g = 0 
2F = m_tot g  e quindi: F = 367 N