Pendolo fisico , piccole oscillazioni

Moti alternati

Dal Progetto Glues del Prof. M. Baronti
http://www.diptem.unige.it/baronti/GLUES/Glues_negli%20anni.htm

Adattato dal progetto sul moto alternato

The Remarkable Properties of Mythological Social Networks | MIT Technology Review

"Today,  P J Miranda at the Federal Technological University of Paraná in Brazil and a couple of pals study the social network between characters in Homer’s ancient Greek poem, the Odyssey. Their conclusion is that this social network bears remarkable similarities to Facebook, Twitter and the like and that this may offer an important clue about the origin of this ancient story."
The Remarkable Properties of Mythological Social Networks | MIT Technology Review

Festival Beethoven

Dal 24 al 30 giugno 2013, Piazza San Carlo


Le 9 Sinfonie con l’Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI e il Coro del Teatro Regio. I Concerti con l’Orchestra Filarmonica di Torino e grandi interpreti.

Tutte le sere, ore 21, Ingresso libero
http://www.festivalbeethoven.it/

Immagine con non-photorealistic rendering; vedi A.C. Sparavigna, B Montrucchio,

Non-photorealistic image rendering with a labyrinthine tiling,
 http://arxiv.org/abs/cs/0609084

Moving sand dunes on the Google Earth

Several methods exist for surveying the dunes and estimate their migration rate. Among methods suitable for the macroscopic scale, the use of the satellite images available on Google Earth is a convenient resource, in particular because of its time series. Some examples at http://arxiv.org/abs/1301.1290 (arXiv: January 2013)

Positive or negative? Nanoparticle surface charge affects cell-membrane interactions - physicsworld.com

Positive or negative? Nanoparticle surface charge affects cell-membrane interactions - physicsworld.com

Monopoles unwind magnetic whorls - physicsworld.com

Monopoles unwind magnetic whorls - physicsworld.com

Bob e Joe, lavavetri

Two window washers, Bob and Joe, are on a 3.00-m-long, 345-N scaffold supported by two cables attached to its ends. Bob weighs 750 N and stands 1.00 m from the left end, as shown in Figure. Two meters from the left end is the 500-N washing equipment. Joe is 0.500 m from the right end and weighs 1 000 N. Given that the scaffold is in rotational and translational equilibrium, what are the forces on each cable? 

Risolviamo con equilibrio di forze e di momenti usando lo schema seguente per masse, distanze e tensioni funi.

T_o + T_d = m_a g + m_b g + m_c g

a m_a  + b m_b + c m_c  - d T_d = 0  (polo in o)

Dato che le masse e le distanze sono note, le due equazioni mi danno le due tensioni funi.

L'orso affamato

A hungry 700-N bear walks out on a beam in an attempt to retrieve some “goodies” hanging at the end. The beam is uniform, weighs 200 N, and is 6.00 m long; the goodies weigh 80.0 N. (a) Draw a free-body diagram of the beam. (b) When the bear is at x = 1.00 m, find the tension in the wire and the components of the reaction force at the hinge. (c) If the wire can withstand a maximum tension of 900 N, what is the maximum distance the bear can walk before the wire breaks? 

Facciamo il diagramma delle forze.  Sulla trave agiscono la gravita P, verticale verso il basso, l'azione dell'orso P_o dovuta al suo peso, verticale verso il basso, l'azione del cestino, P_c, che è verticale verso il basso, la tensione della fune T che ha componente verticale verso l'alto di modulo T sen60°, e orizzontale di modulo T cos60°, verso la parete. Allora c'è anche l'azione della parete, A, che ha due componenti, verticale A_v e orizzontale A_h. Quella orizzontale è pari alla componente orizzontale della tensione T, cambiata di segno. Mettiamo giù le equazioni di forze e momenti in equilibro

Il polo lo metto dove la trave si inserisce nella parete.

P+P_o + P_c = A_v + T sin60° (forze verticali)

x P_o + LP/2+ L P_c = L T sin60° (momenti)

A_h = T cos60°  (forze orizzontali)

Allora:  −(LP+L P_o +L P_c )= −(L A_v + L T sin60°)

x Po + LP/2 + L Pc = L T sin60°

sommo le due equazioni: P_o (L−x) +PL/2= L A_v  da cui ho A_v:

A_v  = P_o (L−x)/L +P/2

Poi: P_o +P+ P_c = P_o (L−x)/L +P/2 + T sin60°, da cui T:

T= (P_o +P+ P_c − P_o (L−x)/L −P/2 )/sin60°.

 

Tarzan, whose mass is 80.0 kg, swings from a 3.00-m vine that is horizontal when he starts. At the bottom of his arc,  he picks up 60.0-kg Jane in a perfectly inelastic collision. What is the height of the highest tree limb they can reach  on their upward swing?

Tarzan, che ha una massa di 80 kg, si lancia con una liana  che è orizzontale quando lui parte. Nel punto più basso dell'arco della sua traiettoria, Tarzan acchiappa Jane (60 kg) con una collisione completamente anelastica. Quale è la'ltezza del ramo d'albero più alto cui possono arrivare risalendo nell'oscillazione con la liana?

m_T g H = 1/2 m_T v^2 (cons. energy)

m_T v = (m_T + m_J) V (perf. inelastic collision)

(m_T + m_J) g h = 1/2 (m_T + m_J) V^2 (cons. energy)