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Friday, 1 April 2011

Vita media ed emivita

La radioattività, o decadimento radioattivo, è un insieme di processi fisico-atomici tramite i quali, alcuni nuclei atomici instabili (radionuclidi) o radioattivi decadono, trasmutano in una specie atomica a contenuto energetico inferiore secondo la legge di conservazione della massa/energia e raggiungendo così uno stato di maggiore stabilità.

Equazione del decadimento esponenziale
Data una quantità il cui valore è
 N, il decadimento esponenziale è espresso dall'equazione:


 λ è un numero detto costante di decadimento. La soluzione di questa equazione è 


N(t) è la quantità al tempo t, e N0 = N(0) è la quantità iniziale, al tempo t=0.
In alternativa si può scrivere

dove:

è detta costante di tempo ed è il tempo necessario a ridurre la quantità iniziale di circa il 63,21%.
Il momento esatto in cui un atomo instabile decadrà in uno più stabile è assolutamente casuale e impredicibile. Ciò che si può fare, dato un campione di un particolare isotopo, è notare che il numero di decadimenti rispetta una precisa legge statistica. Il numero di decadimenti che ci si aspetta avvenga in un intervallo dt è proporzionale al numero N di atomi presenti. Questa legge può essere descritta tramite l'equazione del decadimento esponenziale. Oltre alla costante di decadimento λ, il decadimento radioattivo è caratterizzato da un'altra costante chiamata vita media. Ogni atomo vive per un tempo preciso prima di decadere e la vita media rappresenta appunto la media aritmetica sui tempi di vita di tutti gli atomi della stessa specie. La vita media viene rappresentata dal simbolo τ , legato a λ dalla:


che è la costante di tempo.
Un altro parametro molto usato per descrivere un decadimento radioattivo è dato dalla emivita o tempo di dimezzamento t1/2. Dato un campione di un particolare radionuclide, il tempo di dimezzamento ci dice dopo quanto tempo saranno decaduti un numero di atomi pari alla metà del totale, ed è legato alla vita media dalla relazione:
.

URANIO 



CESIO