Un esercizio del prof. Mussino che propone un semplice calcolo della variazione d'entropia.
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Friday, 24 May 2013
Tuesday, 14 May 2013
Friday, 1 June 2012
Domanda trovata in rete: qualcuno sa spiegarmi per bene come si calcola l'entropia in una trasformazione adiabatica irreversibile???
Bisogna capire cosa significa "entropia in una trasformazione", adiabatica o meno. Agli stati di equilibrio possibili di un sistema termodinamico è associata una funzione (detta appunto "di stato") S, chiamata entropia, che tra le altre caratteristiche ha quella di soddisfare le relazionI:
(1) S(B) – S(A) = ∫ (δQ)/T se l'integrale è effettuato lungo una qualsiasi trasformazione reversibile da A a B;
(2) S(B) – S(A) > ∫ (δQ)/T se l'integrale è effettuato lungo una qualsiasi trasformazione irreversibile da A a B.
In particolare, se A e B sono collegabili da una trasformazione adiabatica reversibile allora S(B) – S(A) = 0, cioè non si ha variazione di entropia. Se tu hai due stati A, B e vuoi calcolare esattamente S(B) – S(A), dovrai cercare una trasformazione reversibile (quindi diversa da ogni trasformazione irreversibile di qualunque tipo che abbia portato il sistema da A a B), e calcolare poi ∫ (δQ)/T lungo questa trasformazione reversibile.
Se poi il sistema è formato da un gas perfetto, tutto si semplifica! In questo caso, sempre e comunque,
ΔS = S2 – S1 = n[Cv·ln(T2/T1) + R·ln(V2/V1)]
e quindi basta conoscere i valori delle variabili di stato iniziali e finali (p1,V1,T1), (p2,V2,T2).
Bisogna capire cosa significa "entropia in una trasformazione", adiabatica o meno. Agli stati di equilibrio possibili di un sistema termodinamico è associata una funzione (detta appunto "di stato") S, chiamata entropia, che tra le altre caratteristiche ha quella di soddisfare le relazionI:
(1) S(B) – S(A) = ∫ (δQ)/T se l'integrale è effettuato lungo una qualsiasi trasformazione reversibile da A a B;
(2) S(B) – S(A) > ∫ (δQ)/T se l'integrale è effettuato lungo una qualsiasi trasformazione irreversibile da A a B.
In particolare, se A e B sono collegabili da una trasformazione adiabatica reversibile allora S(B) – S(A) = 0, cioè non si ha variazione di entropia. Se tu hai due stati A, B e vuoi calcolare esattamente S(B) – S(A), dovrai cercare una trasformazione reversibile (quindi diversa da ogni trasformazione irreversibile di qualunque tipo che abbia portato il sistema da A a B), e calcolare poi ∫ (δQ)/T lungo questa trasformazione reversibile.
Se poi il sistema è formato da un gas perfetto, tutto si semplifica! In questo caso, sempre e comunque,
ΔS = S2 – S1 = n[Cv·ln(T2/T1) + R·ln(V2/V1)]
e quindi basta conoscere i valori delle variabili di stato iniziali e finali (p1,V1,T1), (p2,V2,T2).
Sappiamo che una trasformazione adiabatica reversibile è una isoentropica. Prendiamo uno stato iniziale i ed uno stato finale f di un gas perfetto su un'adiabatica.reversibile: Delta S = S_f - S_i = 0.
Dimostrate che Delta S è zero usando l'espressione della variazione dell'entropia per un gas perfetto.
Vedi anche:
http://physics-sparavigna.blogspot.it/2011/06/domanda-di-teoria-50.html
Dimostrate che Delta S è zero usando l'espressione della variazione dell'entropia per un gas perfetto.
Vedi anche:
http://physics-sparavigna.blogspot.it/2011/06/domanda-di-teoria-50.html
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