Problema urto

In un test d’urto, un’auto di massa m=1500 kg urta contro un muro. La velocità iniziale ha modulo v_i=15.0 m/s e quella finale v_f= 2.6 m/s. Se la durata dell’urto è di 0.15 s, determinate l’impulso dovuto all’urto e la forza media esercitata sull’auto.

Tarzan, whose mass is 80.0 kg, swings from a 3.00-m vine that is horizontal when he starts. At the bottom of his arc,  he picks up 60.0-kg Jane in a perfectly inelastic collision. What is the height of the highest tree limb they can reach  on their upward swing?

Tarzan, che ha una massa di 80 kg, si lancia con una liana  che è orizzontale quando lui parte. Nel punto più basso dell'arco della sua traiettoria, Tarzan acchiappa Jane (60 kg) con una collisione completamente anelastica. Quale è la'ltezza del ramo d'albero più alto cui possono arrivare risalendo nell'oscillazione con la liana?

m_T g H = 1/2 m_T v^2 (cons. energy)

m_T v = (m_T + m_J) V (perf. inelastic collision)

(m_T + m_J) g h = 1/2 (m_T + m_J) V^2 (cons. energy)

n.19 - cubetto ghiaccio

Un cubetto di ghiaccio scende lungo uno scivolo, posto in un piano verticale, privo di attrito.

Esce dallo scivolo con un angolo di 40°. Dopo l'urto con la parete, la componente orizzontale della velicità si riduce della metà. Conoscendo l'altezza dello scivolo h e la massa (10g) del cubetto, trovate l'impulso del cubetto sulla parete.

Il problema non è certo difficile, ma si deve far attenzione al fatto che la quantità di moto è un vettore, e di ciò si deve tener conto nel calcolo dell'impuslo, che è pari alla variazione della quantità di moto.

A cannon initially resting on a frictionless surface of mass m₁ = 800 kg (when unloaded) is loaded with a “shot” of mass m₂ = 10.0 kg. The cannon is aimed at mass m₃ = 7 990 kg, which is connected to a massless spring of force constant k = 4 500 N/m, as in Figure EX5.73a. The cannon is then fired, and the shot inelastically collides with mass m₃ and sticks in it, as shown in Figure EX5.73b. The combined system compresses the spring a maximum distance of d = 0.500 m, as in Figure EX5.73c. (a) Determine the speed of m₂ just before it collides with m₃. (You may assume that m₂ travels in a straight line.) (b) Determine the recoil speed of the cannon. (c) The cannon recoils towards the right, and when it passes point A there is friction (with μ_k = 0.600) between the cannon and the ground. How far to the right of A does the cannon slide before coming to rest? 

A flying squid (family Ommastrephidae) is able to “jump” off the surface of the sea by taking water into its body cavity and then ejecting the water vertically downward. A 0.85-kg squid is able to eject 0.30 kg of water with a speed of 20 m/s. (a) What will be the speed of the squid immediately after ejecting the water. (b) How high in the air will the squid rise? 

The Japanese Flying Squid, otherwise known as Todarodes pacificus, is a invertebrate, and a member of the phylum mollusca, class cephalopoda, and family ommastrephidae. This animal lives in the Northern Pacific ocean. The squid has a siphon–a muscle which takes in water from one side, and pushes it out the other side; in other words: jet propulsion. Squids have ink sacs, which they use as a defense mechanism against possible predators. Squid also have three hearts.

A 45.0-kg girl is standing on a 150-kg plank. The plank, originally at rest, is free to slide on a frozen lake, which is a flat, frictionless surface. The girl begins to walk along the plank at a constant velocity of 1.50 m/s to the right relative to the plank. (a) What is her velocity relative to the surface of the ice? (b) What is the velocity of the plank relative to the surface of the ice? 

A rifle with a weight of 30 N fires a 5.0-g bullet with a speed of 300 m/s. (a) Find the recoil speed of the rifle. (b) If a 700-N man holds the rifle firmly against his shoulder, find the recoil speed of the man and rifle. 

A 730-N man stands in the middle of a frozen pond of radius 5.0 m. He is unable to get to the other side because of a lack of friction between his shoes and the ice. To overcome this difficulty, he throws his 1.2-kg physics textbook horizontally toward the north shore at a speed of 5.0 m/s. How long does it take him to reach the south shore?

A 40.0-kg child stands at one end of a 70.0-kg boat that is 4.00 m long. The boat is initially 3.00 m from the pier. The child notices a turtle on a rock beyond the far end of the boat and proceeds to walk to that end to catch the turtle. (a) Neglecting friction between the boat and water, describe the motion of the system (child plus boat). (b) Where will the child be relative to the pier when he reaches the far end of the boat? (c) Will he catch the turtle? (Assume that he can reach out 1.00 m from the end of the boat.)

A 5.00-g bullet moving with an initial speed of 400 m/s is fired into and passes through a 1.00-kg block, as in Figure. The block, initially at rest on a frictionless horizontal surface, is connected to a spring with a spring constant of 900 N/m. If the block moves 5.00 cm to the right after impact, find (a) the speed at which the bullet emerges from the block and (b) the mechanical energy lost in the collision.

Esercizio - urti

Esercizio - urti

Un proiettile di 50 g si conficca in un blocco di 500 g, che dopo l'urto, comprime una molla con una compressione massima di 50 cm. Il blocco si muove su un piano orizzontale liscio. La costante della molla è 1000 N/m. Qual è la velocità iniziale del proiettile?

Esercizio - urti

Un proiettile di massa m ha velocità v orizzontale prima di passare attraverso un blocco di paraffina di massa M che è fermo sul piano. Tra il piano e il blocco non c'è attrito. Uscito dal blocco il proitettile ha una velocità inferiore v', sempre orizzontale. Dopo l'urto, M si muove e comprime la molla di costante K. La molla ha un'estremo vincolato alla parete. Trovate la massima compressione della molla.

Il sistema è costituito dal proiettile e dal blocco di paraffina. Le forze esterne verticali hanno risultante nulla. Non ci sono forze esterne orizzontali (durante l'urto M non tocca la molla).

Applichiamo la conservazione della quantità di moto totale:

mv=mv'+Mw

Dopo l'urto, M si avvicina alla molla e la comprime finché non si ferma per un istante per poi essere respinto dalla molla. Quando si ferma abbiamo la massima compressione della molla. Applichiamo la conservazione dell'energia:  

1/2 M w^2= 1/2 K x^2

(dove w^2 significa w quadrato, x^2 significa x quadrato)

x^2 = (Mw^2)/K = [M (mv-mv'/M)^2] / K

Commento in risposta a giusta osservazione: meglio disegnare la massa M staccata dalla molla, così non si ha sicuramente alcuna azione della molla  durante l'urto.