Il I Teorema di Koenig riguarda il momento angolare di un sistema
Consideriamo un sistema di particelle in un riferimento inerziale. Scegliamo in questo riferimento il punto fisso O. Prendiamo i raggi vettore che vanno da O a ciascuna particella e il raggio vettore che individua la posizione del centro di massa CM. Indicando con i la i-esima particella, definiamo r'i e v'i come:
Il momento angolare del sistema, valutato rispetto al polo fisso, lo possiamo vedere come la somma di due termini: uno è il momento angolare L' con i vettori posizione r' e vettori velocità v' valutati rispetto al CM e l'altro è il momento della quantità di moto del sistema, momento valutato rispetto a O.
Se ho un sistema costituito da un copro rigido, una parte del momento angolare viene dal moto del centro di massa, come se tutta la massa fosse concentrata in esso (ad esempio la rivoluzione del centro di massa della terra). L'altra parte viene dal moto relativo al centro di massa delle particelle (ad esempio la rotazione della terra su se stessa).
