Un cuneo di massa M è in quiete su una superficie orizzontale priva di attrito. Un blocco di massa m è posto sul cuneo. Non c'è attrito tra il blocco e il cuneo. Il sistema è lasciato libero da fermo. Calcolate: a) l'accelerazione del cuneo, 2) le componenti orizzontale e verticale dell'accelerazione del blocco, e verificate il limite M che tende a infinito.
A wedge with mass M rests on a frictionless horizontal tabletop. A block with mass m is placed on the wedge. There is no friction between the block and the wedge. The system is released from rest. Calculate 1) the acceleration of the wedge, 2) the horizontal and vertical components of the acceleration of the block, check the limit when M --- > infinite.
Risolviamo il problema con Joe e Moe, ossia col moto relativo.
Consideriamo due osservatori: Joe è fermo sul piano orizzontale e Moe è fermo sul cuneo.
Joe
vede che il blocco m si muove sul cuneo
scendendo verso destra e che il cuneo si muove verso sinistra con una accelerazione A. Moe,
che
è sul cuneo, non vede il cuneo muoversi, ma vede la massa m che si muove soggetta al peso, alla normale N
del cuneo e alla forza fittizia mA
verso destra.
Scriviamo
l’equazione per l’accelerazione del blocco m, PARALLELA al piano inclinato, che fornisce
l’accelerazione lungo il piano inclinato vista da Moe, e
poi scriviamo l’equazione d’equilibrio lungo la PERPENDICOLARE al piano inclinato:
