A simple pendulum is 5.00 m long. (a) What is the period of simple harmonic motion for this pendulum if it is located in an elevator accelerating upward at 5.00 m/s2? (b) What is its period if the elevator is accelerating downward at 5.00 m/s2? (c) What is the period of simple harmonic motion for the pendulum if it is placed in a truck that is accelerating horizontally at 5.00 m/s2?
Monday, 14 May 2012
A spring of negligible mass stretches 3.00 cm from its relaxed length when a force of 7.50 N is applied. A 0.500-kg particle rests on a frictionless horizontal surface and is attached to the free end of the spring. The particle is pulled horizontally so that it stretches the spring 5.00 cm and is then released from rest at t = 0. (a) What is the force constant of the spring? (b) What are the angular frequency ω, the frequency, and the period of the motion? (c) What is the total energy of the system? (d) What is the amplitude of the motion? (e) What are the maximum velocity and the maximum acceleration of the particle? (f) Determine the displacement x of the particle from the equilibrium position at t = 0.500 s.
Tires
While riding behind a car traveling at 3.00 m/s, you notice that one of the car’s tires has a small hemispherical bump on its rim, as in Figure. (a) Explain why the bump, from your viewpoint behind the car, executes simple harmonic motion. (b) If the radius of the car’s tires is 0.30 m, what is the bump’s period of oscillation?
Tuesday, 8 May 2012
An ancient rangefinder (roman dodecahedron)
According to Wikipedia, "a rangefinder is a device that measures distance from the observer to a target, for the purposes of surveying, determining focus in photography, or accurately aiming a weapon. Some devices use active methods to measure (such as sonar, laser, or radar); others measure distance using trigonometry (stadiametric rangefinders and parallax, or coincidence rangefinders). These methodologies use a set of known information, usually distances or target sizes, to make the measurement, and have been in regular use since the 18th century".
It could be surprising, but probably the Roman Army had a rangefinder. This was the Roman Dodecahedron.
Image courtesy Wikipedia
Just recently, I learned about this “mistery” of archaeology: the roman dodecahedron. After preparing a copy of a specific object, I proposed a paper on arXiv, explaining that it can be used for measuring distance (as a telemeter/rangefinder). http://arxiv.org/abs/1204.6497 (In Italiano a http://porto.polito.it/2497004/ )
For me, those dodecahedrons having a structure with holes of different sizes, are military instruments to evaluate distances for ballistics. It is simple to use. Of course, later, during the Middle Age, different instruments had been developed for surveying: the dodecahedron was of the Roman Army, and, probably, its use lost after the collpase of the Empire.
It could be surprising, but probably the Roman Army had a rangefinder. This was the Roman Dodecahedron.
Image courtesy WikipediaJust recently, I learned about this “mistery” of archaeology: the roman dodecahedron. After preparing a copy of a specific object, I proposed a paper on arXiv, explaining that it can be used for measuring distance (as a telemeter/rangefinder). http://arxiv.org/abs/1204.6497 (In Italiano a http://porto.polito.it/2497004/ )
For me, those dodecahedrons having a structure with holes of different sizes, are military instruments to evaluate distances for ballistics. It is simple to use. Of course, later, during the Middle Age, different instruments had been developed for surveying: the dodecahedron was of the Roman Army, and, probably, its use lost after the collpase of the Empire.
Monday, 7 May 2012
Seguite questo link
http://ia700400.us.archive.org/33/items/AP_Physics_B_Lesson_20/Container.html
trovate una discussione su orbite dei pianeti e satelliti.
Risolvete i quesiti proposti.
http://ia700400.us.archive.org/33/items/AP_Physics_B_Lesson_20/Container.html
trovate una discussione su orbite dei pianeti e satelliti.
Risolvete i quesiti proposti.
Thursday, 3 May 2012
Domanda di teoria - 2013 - Stevino
Discutere la legge di Stevino
Per preparare la risposta, usate il file ppt sul portale
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Abbiamo visto che
Consideriamo il caso in cui ci sia un'energia potenziale dipendente solo da z.
Si ha che, del gradiente resta solo la derivata rispetto a z:
Si ha che, del gradiente resta solo la derivata rispetto a z:
Applicazioni notevoli sono i vasi comunicanti e i manometri
Domanda di teoria - 2012
Discutere la statica di fluidi, legando il gradiente della pressione alle forze di volume.
Per preparare la risposta, usate il file ppt sul portale
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Wednesday, 2 May 2012
Dodecahedral Sound Source
Some builders of acoustics sources produce dodecahedral loudspeakers. These sources have the characteristic to be omni-directional. This is one of important requirements for the sound source thatcan be create from various spherical polyhedrons. The paper: CHIN. PHYS. LETT. Vol. 27, No. 12 (2010) 124302, Directivity of Spherical Polyhedron Sound Source Used in Near-Field HRTF Measurements, by YU Guang-Zheng, XIE Bo-Sun, RAO Dan, is investigating the directivities of the spherical tetrahedron, hexahedron and dodecahedron sound sources.
See also
Tuesday, 1 May 2012
Domanda di teoria - Energia potenziale forza centrale
Discutere l'energia potenziale e il potenziale di una forza centrale.
Per rispondere alla domanda utilizzate il materiale seguente.
Per rispondere alla domanda utilizzate il materiale seguente.
Discitiamo ora l'energia di una massa m che si muova di orbita circolare attono at un corpo di massa M
Discutiamo ora il caso della forza Coulombiana
Graficamente
Il problema della massa variabile
Discutere come si può essere affrontato lo studio di un sistema a massa variabile.
Un esempio di sistema a massa variabile è il veicolo spaziale, ossia un razzo che espelle carburante nello spazio. Usiamo questo esempio per discutere l’approccio al problema.
Supponiamo che il veicolo spaziale espella carburante a una velocità −Vo rispetto al veicolo stesso, nella stessa direzione della velocità del veicolo. Assumiamo quindi il problema come unidimensionale per semplicità di calcolo. Tralasciamo quindi i segni di vettore.
La massa del veicolo e la massa del carburante espulso in funzione del tempo sono date da:
dove α è supposta una costante positiva.
Sia v la velocità del veicolo spaziale al tempo t rispetto allo spazio (riferimento inerziale “stelle fisse”). Rispetto allo spazio, il carburante si muove con una velocità pari a −Vo+v.
Il carburante espulso conferisce al veicolo spaziale un impulso.
Consideriamo la prima equazione cardinale dei sistemi che dice che la variazione della quantità di moto totale del sistema è nulla se non ci sono forze esterne che agiscono sul sistema. Nel caso del razzo supponiamo nullo qualsiasi effetto. Scriviamo la prima equazione cardinale:
La massa del razzo è variabile e quindi devo derivare anche lei. Chiamiamo Mo la massa iniziale del razzo. Essa sarà funzione del tempo come: M(t)=Mo−αt.
Inserisco nell’equazione del moto trovata prima:
Ovviamente non possiamo pensare che il razzo espella tutta la sua massa (ci sono la struttura stessa e il motore). Detto T=Mo/α, supponiamo che il tempo di espulsione sia al massimo il 90% di T.
Calcoliamo la velocità in funzione del tempo integrando l’accelerazione. Usiamo le tavole degli integrali per svolgere l’integrazione:
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