Escavatore

Da Wikipedia "Un escavatore è una macchina utilizzata per tutte le operazioni che richiedono un movimento di terra, ovvero la rimozione di porzioni di terreno non particolarmente coerente, tale da consentirne una relativamente facile frantumazione. L'operatore che aziona la macchina viene definito escavatorista. Il primo escavatore (o pala meccanica) venne costruito da William Otis nel 1837."
Non è proprio così. Guardate il seguente disegno di Giovanni Fontana

Johannes de Fontana: Bellicorum instrumentorum liber cum figuris
BSB Cod.icon. 242 Venedig 1420 - 1430
http://en.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Fontana_(engineer)

Macchina a reazione

Johannes de Fontana: Bellicorum instrumentorum liber cum figuris
BSB Cod.icon. 242 Venedig 1420 - 1430

http://en.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Fontana_(engineer)

Coriolis

Artillery and Coriolis   ... "The military apparatus of Napoleon's era observed that the new long-range cannon landed their missiles always to the right when accurately trained on the target before firing. The apparent deflection of the missile from the straight path between gun and target was explained by Gustave Gaspard Coriolis  as due to the movement of the Earth, and therefore the target, whilst the missile was in flight. ... However, the story is improbable"
http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap11/artillery.html

Starting motion

Very good discussion about starting motion

http://electron6.phys.utk.edu/101/CH2/wheels.htm

What makes the car start moving forward? Let us, for the moment, forget about the details of the engine and the transmission.  The car contains all the hardware necessary to make the wheels turn.  If a forklift lifts the car so that the wheels do not touch the ground and you get in the car, start the engine, and step on the accelerator, the wheels start turning.  The car, however, does not start moving forward.

What is missing? Without frictional forces your car will not accelerate.  If you are parked on an icy surface the wheels will turn, but your car does not accelerate.  The center of mass of a system acted on only by internal forces cannot accelerate.  This is a consequence of Newton's third law.  We need an external force to accelerate the car, and that force is friction.

How does friction accelerate your car?

Assume you want the car to accelerate towards the right.  When a wheel is rolling the contact point is not sliding at all.  When a rolling wheel is accelerating, internal forces try to accelerate the contact point backward.  The force of static friction now is directed towards the right and it cancels those forces.  Fhe force of static friction is the only external force acting on the car in the horizontal direction, and without it there would be no net force to accelerate the car.

This is the same happening when we walk. Between our feet and the pavement there is a static friction.  

Space mining

"With our own planet’s resources under ever-growing pressure and competition, could the mining of asteroids and even other planets provide a more sustainable path for development?  For our latest readers’ Q&A we’ve lined up a panel of experts that includes some of the leading academics looking at the possibilities of extra-terrestrial mining and two of the companies that hope to develop the technology and expertise to make it happen."
http://www.theengineer.co.uk/aerospace/news/the-engineer-qa-space-mining/1015824.article

Diagramma di corpo libero

Un diagramma di corpo libero è la rappresentazione schematica delle forze agenti su di un corpo libero. Questo tipo di diagramma può semplificare la comprensione delle forze e dei momenti agenti su di un corpo, e suggerire i concetti adeguati da applicare per risolvere le equazioni del moto.

Si rappresenta solo la massa e le forze che agiscono su di essa: il peso, la normale del pinao inclinato e l'attrito.

http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_corpo_libero

Balistica - con attrito aria

Al sito http://lucianopirri.altervista.org/Fisica/appunti/Fisica170.html
studio del moto dei  proiettili con la presenza dell'attrito dell'aria

logaritmo

tau=2.
do i=1,200
t=0.2*i
x=log(1.+(t/tau)**2.)
write(10,*)t,x
end do
   

Oscillazione smorzata

Oscillazione smorzata

omeg=1.
gamma=omeg/2.
do i=1,100
t=0.1*i
x=sin(omeg*t)*exp(-gamma*t)
write(10,*)t,x
end do
   

Domanda di teoria - moto circolare

Discutere il moto circolare uniforme

Il moto circolare uniforme, ed in generale il moto circolare, dovrebbe essere descritto usando le coordinate polari, con polo nel centro della circonferenza, che è la traiettoria del moto, ed un asse x, come mostrato in figura. Il punto si muove sulla circonferenza di raggio r e quindi la coordinata radiale è r ed è costante, mentre quella angolare è data da come  l'aagolo ф  varia col tempo.

Introduciamo il vettore unitario radiale u_r e il vettore unitario u_ф tangenziale al cerchio, ortogonale ad u_r come in figura. Questi due vettori cambiano col tempo: è vero che il loro modulo rimane costantemente fisso ad 1, ma la direzione cambia seguendo il moto del punto lungo la curva. 

Ci sono delle relazioni che legano questi due vettori unitari a i e j che sono i vettori unitari del piano cartesiano. Queste relazioni sono: 

  

La velocità è data da  v=v u_ф , prodotto della velocità scalare per il vettore unitario tangenziale.
Vogliamo calcolare l’accelerazione. Deriviamo la velocità:

 

Calcoliamo la derivate del vettore unitario u_ф:

Lasciatemi ricordare che abbiamo usato la seguente formula di derivazione:

 I vettori unitari i e j  hanno derivate nulle perché sono fissi. Quindi:

Se la velocità angolare è costante: ф=ω∙t. Ricordiamoci che tra angoli, archi e raggio esiste la relazione s=rф, come in figura.

Calcoliamo:

  

Definiamo ds/dt=v , la velocità scalare: abbiamo che  v = r ω. L’accelerazione è in generale data dalla somma di una componente centripeta e da una tangenziale. Se la velocità angolare è costante, l’accelerazione tangenziale è nulla. Resta solo il termine centripeto:

Alla velocità angolare si può dare un carattere vettoriale, introducendo il vettore velocità angolare, che è perpendicolare al cerchio e tale che il suo prodotto col raggio vettore dia il vettore velocità, come si vede in figura.

 

Se deriviamo la velocità, abbiamo:

Se la velocità angolare resta costante, c’è solo il termine centripeto, come abbiamo già discusso prima.

Quindi, nel caso del moto circolare uniforme: