Una ragazza di 60 kg sta in piedi su una piattaforma di alluminio di 15 kg per dipingere una casa. Una fune attaccata alla piattaforma e passante su una carrucola fissata al soffitto consente alla ragazza di sollevare se stessa e la piattaforma. (a) Per muoversi la ragazza imprime a se stessa e alla piattaforma un'accelerazione di 0,8 m/s². Con che forza deve tirare la corda? (b) Dopo 1 s la ragazza tira in modo da salire con la piattaforma con la velocità costante di 1 m/s. Che forza deve esercitare sulla corda?
[Ris. (a) 397 N; (b) 367 N.]
Vedi anche https://physicstasks.eu/278/boy-on-a-pulley
m
r = 60 kg , m
p = 15 kg , m
tot = 75 kg , a = 0.8 m/s² , g = 9.8 m/s²
A) Sia F la forza applicata F dalla ragazza che tira la fune verso il basso. Sia T la tensione della fune.
Dobbiamo trovare la forza F. Sia la direzione verso l'alto quella positiva. Si ha
F = T (in modulo)
Sulla massa totale: T + F - mtot g = mr a
2 F = mr (a + g) da cui F = 397 N
Dove la ragazza applica la forza, si ha in modulo F = T (azione e reazione). La forza F è verso il basso e la reazione è verso l'alto; così la corda agisce sulla ragazza verso l'alto.
B) a=0
F = T
T + F - mr g = 0
2F = mr g e quindi: F = 367 N