Problema doppio piano inclinato

Problema moto centro di massa

Un cannone ha sparato una granata con velocità, all’uscita dalla bocca da fuoco, di 20m/s a un angolo di 60° sopra il piano orizzontale. Al vertice della traiettoria la granata esplode rompendosi in due frammenti di uguale massa. Uno dei due, che immediatamente dopo l’esplosione ha velocità nulla, cade verticalmente. A che distanza dal cannone atterrerà l’altro frammento?

Problema conservazione energia

Un pendolo è costituito da una pallina di massa m sospesa a un filo di lunghezza L=1m. Il pendolo viene allontanato di un angolo di 30 gradi dalla verticale, verso sinistra, e abbandonato a sé stesso. Il filo urta contro un piolo situato sulla verticale passante per il punto di sospensione a una distanza d=0.5m da quest’ultimo, accorciando in tal modo la lunghezza del pendolo. Si trovi l’angolo q massimo tra il filo e la verticale quando la pallina è a destra del piolo [42.94°]

Problema Momento Angolare

L'esercizio serve per far pratica col calcolo vettoriale e vedere un'applicazione della seconda equazione cardinale dei sistemi.

Problema piattaforma in equilibrio

Nel calcolo si è considerata g = 10 m/s^2.

Problema dinamica e moto relativo

Sopra un piano orizzontale è poggiato un cubo di massa M, che può scorrere senza attrito sul piano orizzontale. Sopra il cubo è poggiato un altro cubetto di massa m a distanza d dalla faccia di sinistra del cubo più grande. All'istante iniziale, quando tutto è fermo, al cubo è applicata una forza F orizzontale. Questa forza è costante; dopo t il cubetto cade. Calcolare il coefficiente di attrito tra i due cubi. (Dati del problema M=50 kg, m=10 kg, d=50 cm, F=100 N, t=2 s)

Problema momento impulso

Una sbarra di lunghezza L=40 cm, di massa trascurabile, che è incernierata ad un estremo ad un perno fisso, può muoversi liberamente in un piano verticale. La sbarra ha attaccata all’altro estremo una massa m di 2.5 kg. La sbarra e la massa sono inizialmente ferme, con l’asta verticale e la massa in basso. La massa riceve un impulso e compie un quarto di giro. Determinare la velocità angolare che assume inizialmente la massa e l'impulso che viene applicato.

Problema dinamica

Una persona si trova su una pedana mobile. Tra la pedana ed il pavimento l’attrito è trascurabile. Tra la persona e la pedana c’è attrito statico. La persona tira la fune e nella fune si sviluppa una tensione T di 20 N. La massa M è di 60 kg, la pedana è di 20 kg. Trovate l’accelerazione di persona e pedana.

La persona non scivola sulla pedana. C'è l'attrito statico che crea la forza A orizzontale. Le due figure con le frecce colorate sono i diagrammi di corpo libero per la persona (M) e per la pedana (m).

Problema dinamica

Calcolare l’accelerazione del sistema fatto da una massa m e da una pedana M, come in figura. Il filo è inestensibile e privo di massa, così come la carrucola. La massa mobile è appoggiata alla parete verticale del carrello. Non vi sono attriti.

Problema dinamica

Una persona si trova su una pedana mobile. Tra la pedana ed il pavimento l’attrito è trascurabile. Tra la persona e la pedana c’è attrito statico. La persona tira la fune e nella fune si sviluppa una tensione T di 20 N. La massa M è di 60 kg, la pedana è di 20 kg. Trovate l’accelerazione di persona e pedana.

Pedana M:   M a = T  (verso destra);    M g = N  dove N è l'azione del pavimento

Massa m: ma = mg ─ T (verso il basso) 

La fune  è inestensibile, sommo  equazioni

Ma + ma = T + mg -T = mg

a = mg/(M+m)