Nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus

Nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus: Il testo propone alcune nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus. Si daranno definizioni, dimostrazioni  ed esercizi, partendo dai q-numeri e q-binomi. Si definirà la q-derivazione. Poi vedremo le identità di Eulero, i q-esponenziali e le funzioni q-trigonometriche. Seguiranno la q-antiderivata e l'integrale di Jackson. Si vedrà la definizione della funzioni q-Gamma e q-Beta.

Problems in Electrodynamics

Problems in Electrodynamics: Some problems in electrodynamics are here proposed. Subjects are vector analysis, electrostatic fields, dielectric materials, magnetostatics and induction.

Fisica 1 - Lezioni 1-8

Fisica 1 - Lezione 1

Presentazione PPT prima lezione di Fisica I, A.A. 2017-18. Grandezze fisiche, dimensioni, unità di misura ed esercizi relativi.

/ Lezione 1: https://doi.org/10.5281/zenodo.3701373 /

 / Lezione 2: https://doi.org/10.5281/zenodo.3701444 /

 / Lezione 3: https://doi.org/10.5281/zenodo.3702254 / 

/ Lezione 4: https://doi.org/10.5281/zenodo.3707629 / 

/ Lezione 5: https://doi.org/10.5281/zenodo.3709085 / 

/ Lezione 6: https://doi.org/10.5281/zenodo.3710672 /

 / Lezione 7: https://doi.org/10.5281/zenodo.3712665 /

 / Lezione 8: https://doi.org/10.5281/zenodo.3714822 /

Lawrence Ferlinghetti

L'avevo usato per l'entropia.

A. Sparavigna. Fisica II Esercizi e prove d'esame. 1997. Progetto Leonardo. Bologna

Weber! Chi era costui?

Sapete che l'unità di misura del vettore induzione magnetica era il weber al metro quadro, prima che nel 1960 si scegliesse il tesla. Ma Weber, chi era costui?

Wilhelm Eduard Weber (Wittenberg, 24 ottobre 1804 – Gottinga, 23 giugno 1891) è stato un fisico tedesco. Willhelm era il secondo di tre fratelli i quali erano tutti dotati di spiccata attitudine per gli studi scientifici. Nel 1815, dopo la chiusura dell'Università di Wittenberg, il giovane proseguì i suoi studi ad Halle, dove il padre si era trasferito. Dopo essersi iscritto all'università si dedicò completamente alla filosofia della natura. Nel corso degli studi si distinse per l'originalità dei suoi lavori tanto che dopo aver conseguito la laurea ed essere diventato "privatdozent" (sorta di dottore di ricerca nel sistema universitario tedesco), fu nominato professore straordinario di Filosofia Naturale all'Università di Halle.

Nel 1831, su consiglio di Carl Friedrich Gauss, venne nominato professore di fisica a Gottinga nonostante avesse solo ventisette anni. Le sue lezioni erano sempre interessanti, molto istruttive e suggestive. Weber riteneva che per comprendere a fondo gli studi di fisica e per l'applicazione di questa materia alla vita quotidiana, le semplici lezioni fossero inadeguate sia pure se supportate dagli esperimenti e pertanto incoraggiava i suoi allievi a condurre esperimenti autonomamente e gratuitamente nel laboratorio della facoltà.

All'età di vent'anni allorché era ancora studente, egli scrisse un libro riguardante la teoria delle onde e dei fluidi (Wellenlehre, auf Experimente gegründet) insieme a suo fratello, Ernst Heinrich Weber, professore di anatomia a Lipsia e quell'opera conferì ai due autori notevole apprezzamento.

L'acustica fu un'altra materia prediletta da Weber tanto che questi pubblicò parecchi saggi in merito sui Poggendorffs Annalen, su Schweigger's Jahrbücher für Chemie und Physik e sulla rivista musicale Carcilia. Un altro studio, "Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge", venne scritto insieme al fratello più giovane Eduard Friedrich Weber. Tutti questi notevoli studi vennero pubblicati nel periodo tra gli anni 1825 e 1838. Gauss e Weber costruirono il primo telegrafo elettromagnetico nel 1833 collegando l'Osservatorio e l'Istituto di Fisica di Gottinga. 

Per le sue concezioni politiche liberali Weber venne allontanato dall'università e da quel momento intraprese diversi viaggi visitando vari paesi europei tra cui l'Inghilterra. Divenne poi professore di fisica a Lipsia dal 1843 al 1849 dopodiché riottenne la cattedra che in precedenza ricopriva a Gottinga. Una delle sue opere più importanti fu l'Atlante del Geomagnetismo che raccoglie le mappe del magnetismo terrestre e che costituì il fondamento dei moderni osservatori geomagnetici.

Studiò il magnetismo insieme a Gauss e nel 1864 pubblicò l'opera Elektrodynamische Maaßbestimmungen riguardante un sistema di misurazione delle correnti elettriche e che è alla base delle attuali metodologie sperimentali.

Weber morì a Gottinga e fu sepolto nello stesso cimitero che successivamente avrebbe accolto anche Max Planck e Max Born.

Nel SI l'unità di misura del flusso magnetico è il weber (simbolo Wb) che deve il nome appunto allo scienziato Wilhelm Eduard Weber.

WILHELM EDUARD WEBER (1804-1891)

 German physicist. Photograph, mid or late 19th century.

Verso il Dipolo

Il campo elettrico fuori dal conduttore percorso da corrente

The electric field outside a conductor in which was flowing a current was observed experimentally by  Oleg J. Jefimenko. "He had an ingenious idea of utilizing grass seeds as test particles near current carrying wires. They are electrically neutral in normal state so that they do not induce any charges in the conductor. On the other hand, they are easily polarized in the presence of an electric field, aligning themselves with it. The lines of electric field are then observed in analogy with iron fillings generating the lines of magnetic field." [Assis, A. K. T., Rodrigues, W. A., & Mania, A. J. (1999). The electric field outside a stationary resistive wire carrying a constant current. Foundations of Physics, 29(5), 729-753.]. Jefimenko presented his results in Plate 6 of  his Electricity and Magnetism, Meredith Publishing. 1966. 

Earnshaw's Theorem

Earnshaw's theorem states that a collection of point charges cannot be maintained in a stable stationary equilibrium configuration solely by the electrostatic interaction of the charges. This was first proven by British mathematician Samuel Earnshaw in 1842. It is usually referenced to magnetic fields, but was first applied to electrostatic fields. Earnshaw's theorem applies to classical inverse-square law forces (electric and gravitational).
It means that it is linked to the Gauss Law. And here a proof.

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions: Jacob Bernoulli owes his fame for the numerous contributions to calculus and for his discoveries in the field of probability. Here we will discuss one of his contributions to the theory of numbers, the Bernoulli numbers. They were proposed as a case study by Ada Lovelace in her analysis of Menabrea's report on Babbage Analytical Engine. It is probable that it was this Lovelace's work, that inspired Hans Thirring in using the Bernoulli numbers in the calculus of the Debye functions.

Mimetic "animal"

The original image is available at the link

https://mars.jpl.nasa.gov/msl-raw-images/msss/01928/mcam/1928MR0100610000900537E01_DXXX.jpg

The image was taken by Mastcam: Right (MAST_RIGHT) onboard NASA's Mars rover Curiosity on Sol 1928 (2018-01-08 04:04:28 UTC). Image Credit: NASA/JPL-Caltech/MSSS 

Some processing of the image is giving this mimetic "animal".