Problemi di Elettrostatica da Risolvere con la Legge di Gauss

Problemi di Elettrostatica da Risolvere con la Legge di Gauss: Si discutono alcuni problemi di elettrostatica da risolvere con la Legge di Gauss.

Problemi di Meccanica Quantistica nelle formulazioni di Bohr-Sommerfeld e di Schrödinger

Problemi di Meccanica Quantistica nelle formulazioni di Bohr-Sommerfeld e di Schrödinger: Si discutono alcuni calcoli proposti nel testo Problems in Theoretical Physics, di L. G. Grechko e altri autori, edito da MIR. Ulteriori calcoli saranno aggiunti a questi problemi.

Integrali di Cauchy ed esercizi vari

Integrali di Cauchy ed esercizi vari: L'Analisi Complessa è la parte dell'analisi che studia le funzioni di variabile complessa. Essa è utilizzata in matematica, fisica e ingegneria e, più di recente, nella teoria quantistica dei campi. Le radici di tale analisi stanno nei lavori di Eulero, Gauss, Riemann, Cauchy, Weierstrass, e poi di molti altri ricercatori del XX secolo. In questo scritto ci occuperemo in particolare degli integrali di Cauchy e dei calcoli che sono ad essi legati. Si discuteranno alcuni problemi di fisica che usano tale tecnica d'integrazione. Vari esercizi di calcolo saranno proposti.

Modificare le proprietà superficiali - Applicazioni ai film polimerici per il packaging

Modificare le proprietà superficiali - Applicazioni ai film polimerici per il packaging: La produzione di film polimerici necessari agli imballaggi è un processo molto complesso. Richiede la materia prima, la sua preparazione nel formato voluto, il trattamento delle superfici ed altre specifiche dipendenti dal materiale o oggetto che l'imballaggio deve contenere. Tutto questo appartiene all'industria del converting per il packaging. Una parte importante, e che sarà argomento più specifico delle discussioni che ora si propongono, riguarda la modifica delle proprietà superficiali relative a stampabilità ed adesività degli imballaggi polimerici. Ma altri problemi verranno anche trattati brevemente come gli additivi aggiunti per l'antistatica ad esempio, ed altri risultati ancora.

Poissonian Distributions in Physics: Counting Electrons and Photons

Poissonian Distributions in Physics: Counting Electrons and Photons: Here we discuss physics containing Poissonian distributions. Among the phenomena, we find thermoionic emission of electrons, photodetection and  Poisson noise.  After a description of the Hanbury Brown - Twiss  effect,  we will consider the second order correlation of intensity and Poissonian, super- and sub-Poissonian lights. The quadrature and squeezed states will be also considered.

Metrica e Curvature di Gauss e Riemann

Metrica e Curvature di Gauss e Riemann: Si richiamano alcuni concetti su vettori e tensori. Si discute la metrica ed infine la curvatura di Gauss ed il tensore di Riemann. Esempi vari sono proposti.

Some Curves and the Lengths of their Arcs

Some Curves and the Lengths of their Arcs: Here we consider some problems from the Finkel's solution book, concerning the length of curves. The curves  are Cissoid of Diocles, Conchoid of Nicomedes, Lemniscate of Bernoulli, Versiera of Agnesi, Limaçon, Quadratrix, Spiral of Archimedes, Reciprocal or Hyperbolic spiral, the Lituus, Logarithmic spiral, Curve of Pursuit, a curve on the cone and the Loxodrome. The Versiera will be discussed in detail and the link of its name to the Versine function.

Geometrical optics: Meridional and Skew Rays

Geometrical optics: Meridional and Skew Rays: In the framework of geometrical optics, let us study meridional and skew rays, those rays that we can find in optical fibres. The study is based on the book by  Keigo Iizuka, entitled Engineering Optics.

Nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus

Nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus: Il testo propone alcune nozioni di q-calcolo nell'ambito del quantum calculus. Si daranno definizioni, dimostrazioni  ed esercizi, partendo dai q-numeri e q-binomi. Si definirà la q-derivazione. Poi vedremo le identità di Eulero, i q-esponenziali e le funzioni q-trigonometriche. Seguiranno la q-antiderivata e l'integrale di Jackson. Si vedrà la definizione della funzioni q-Gamma e q-Beta.

Problems in Electrodynamics

Problems in Electrodynamics: Some problems in electrodynamics are here proposed. Subjects are vector analysis, electrostatic fields, dielectric materials, magnetostatics and induction.

Fisica 1 - Lezioni 1-8

Fisica 1 - Lezione 1

Presentazione PPT prima lezione di Fisica I, A.A. 2017-18. Grandezze fisiche, dimensioni, unità di misura ed esercizi relativi.

/ Lezione 1: https://doi.org/10.5281/zenodo.3701373 /

 / Lezione 2: https://doi.org/10.5281/zenodo.3701444 /

 / Lezione 3: https://doi.org/10.5281/zenodo.3702254 / 

/ Lezione 4: https://doi.org/10.5281/zenodo.3707629 / 

/ Lezione 5: https://doi.org/10.5281/zenodo.3709085 / 

/ Lezione 6: https://doi.org/10.5281/zenodo.3710672 /

 / Lezione 7: https://doi.org/10.5281/zenodo.3712665 /

 / Lezione 8: https://doi.org/10.5281/zenodo.3714822 /

Lawrence Ferlinghetti

L'avevo usato per l'entropia.

A. Sparavigna. Fisica II Esercizi e prove d'esame. 1997. Progetto Leonardo. Bologna

Weber! Chi era costui?

Sapete che l'unità di misura del vettore induzione magnetica era il weber al metro quadro, prima che nel 1960 si scegliesse il tesla. Ma Weber, chi era costui?

Wilhelm Eduard Weber (Wittenberg, 24 ottobre 1804 – Gottinga, 23 giugno 1891) è stato un fisico tedesco. Willhelm era il secondo di tre fratelli i quali erano tutti dotati di spiccata attitudine per gli studi scientifici. Nel 1815, dopo la chiusura dell'Università di Wittenberg, il giovane proseguì i suoi studi ad Halle, dove il padre si era trasferito. Dopo essersi iscritto all'università si dedicò completamente alla filosofia della natura. Nel corso degli studi si distinse per l'originalità dei suoi lavori tanto che dopo aver conseguito la laurea ed essere diventato "privatdozent" (sorta di dottore di ricerca nel sistema universitario tedesco), fu nominato professore straordinario di Filosofia Naturale all'Università di Halle.

Nel 1831, su consiglio di Carl Friedrich Gauss, venne nominato professore di fisica a Gottinga nonostante avesse solo ventisette anni. Le sue lezioni erano sempre interessanti, molto istruttive e suggestive. Weber riteneva che per comprendere a fondo gli studi di fisica e per l'applicazione di questa materia alla vita quotidiana, le semplici lezioni fossero inadeguate sia pure se supportate dagli esperimenti e pertanto incoraggiava i suoi allievi a condurre esperimenti autonomamente e gratuitamente nel laboratorio della facoltà.

All'età di vent'anni allorché era ancora studente, egli scrisse un libro riguardante la teoria delle onde e dei fluidi (Wellenlehre, auf Experimente gegründet) insieme a suo fratello, Ernst Heinrich Weber, professore di anatomia a Lipsia e quell'opera conferì ai due autori notevole apprezzamento.

L'acustica fu un'altra materia prediletta da Weber tanto che questi pubblicò parecchi saggi in merito sui Poggendorffs Annalen, su Schweigger's Jahrbücher für Chemie und Physik e sulla rivista musicale Carcilia. Un altro studio, "Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge", venne scritto insieme al fratello più giovane Eduard Friedrich Weber. Tutti questi notevoli studi vennero pubblicati nel periodo tra gli anni 1825 e 1838. Gauss e Weber costruirono il primo telegrafo elettromagnetico nel 1833 collegando l'Osservatorio e l'Istituto di Fisica di Gottinga. 

Per le sue concezioni politiche liberali Weber venne allontanato dall'università e da quel momento intraprese diversi viaggi visitando vari paesi europei tra cui l'Inghilterra. Divenne poi professore di fisica a Lipsia dal 1843 al 1849 dopodiché riottenne la cattedra che in precedenza ricopriva a Gottinga. Una delle sue opere più importanti fu l'Atlante del Geomagnetismo che raccoglie le mappe del magnetismo terrestre e che costituì il fondamento dei moderni osservatori geomagnetici.

Studiò il magnetismo insieme a Gauss e nel 1864 pubblicò l'opera Elektrodynamische Maaßbestimmungen riguardante un sistema di misurazione delle correnti elettriche e che è alla base delle attuali metodologie sperimentali.

Weber morì a Gottinga e fu sepolto nello stesso cimitero che successivamente avrebbe accolto anche Max Planck e Max Born.

Nel SI l'unità di misura del flusso magnetico è il weber (simbolo Wb) che deve il nome appunto allo scienziato Wilhelm Eduard Weber.

WILHELM EDUARD WEBER (1804-1891)

 German physicist. Photograph, mid or late 19th century.

Verso il Dipolo

Il campo elettrico fuori dal conduttore percorso da corrente

The electric field outside a conductor in which was flowing a current was observed experimentally by  Oleg J. Jefimenko. "He had an ingenious idea of utilizing grass seeds as test particles near current carrying wires. They are electrically neutral in normal state so that they do not induce any charges in the conductor. On the other hand, they are easily polarized in the presence of an electric field, aligning themselves with it. The lines of electric field are then observed in analogy with iron fillings generating the lines of magnetic field." [Assis, A. K. T., Rodrigues, W. A., & Mania, A. J. (1999). The electric field outside a stationary resistive wire carrying a constant current. Foundations of Physics, 29(5), 729-753.]. Jefimenko presented his results in Plate 6 of  his Electricity and Magnetism, Meredith Publishing. 1966. 

Earnshaw's Theorem

Earnshaw's theorem states that a collection of point charges cannot be maintained in a stable stationary equilibrium configuration solely by the electrostatic interaction of the charges. This was first proven by British mathematician Samuel Earnshaw in 1842. It is usually referenced to magnetic fields, but was first applied to electrostatic fields. Earnshaw's theorem applies to classical inverse-square law forces (electric and gravitational).
It means that it is linked to the Gauss Law. And here a proof.

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions: Jacob Bernoulli owes his fame for the numerous contributions to calculus and for his discoveries in the field of probability. Here we will discuss one of his contributions to the theory of numbers, the Bernoulli numbers. They were proposed as a case study by Ada Lovelace in her analysis of Menabrea's report on Babbage Analytical Engine. It is probable that it was this Lovelace's work, that inspired Hans Thirring in using the Bernoulli numbers in the calculus of the Debye functions.

Mimetic "animal"

The original image is available at the link

https://mars.jpl.nasa.gov/msl-raw-images/msss/01928/mcam/1928MR0100610000900537E01_DXXX.jpg

The image was taken by Mastcam: Right (MAST_RIGHT) onboard NASA's Mars rover Curiosity on Sol 1928 (2018-01-08 04:04:28 UTC). Image Credit: NASA/JPL-Caltech/MSSS 

Some processing of the image is giving this mimetic "animal".

Recurrence Plots of Pulsar Profiles (Philica, 2015)

Recurrence plots of pulsar profiles
Amelia Carolina Sparavigna Polito - Politecnico di Torino [Torino]

Abstract : Pulsars are rotating neutron stars that have an emission of electromagnetic
radiations which is continuous but beamed. Therefore, an observer sees a pulse of
radiation when the beam sweeps across his line-of-sight. Averaging over many pulses,
a pulse profile specific of the observed pulsar is obtained. Here we propose the use of
a recurrence plot for showing it.
This plot can highlight specific behaviours in pulse profiles.


Keywords : Recurrence Plots Pulsars Pulse Profiles
Type de document :
Article dans une revue


Philica, Philica, 2015, pp.533.
  Available at https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01487452/
Domaine :
Planète et Univers [physics] /
Astrophysique [astro-ph] /
Astrophysique stellaire et solaire [astro-ph.SR]

Here the figures of the article





Figure 1: On the left, the plot of 512 ASCII data of the pulse profile
 from PSR J2307+2225 [8].
 On the right, the corresponding recurrence plot.





Figure 2: On the left, the plot of 1024 ASCII data of the pulse profile
 of PSR J2235+1506 [10]. On the right, the corresponding recurrence plot.





Figure 3: On the left, the plot of 1024 ASCII data of the pulse profile
 at high frequency of PSR J1919 [11].
 On the right, the corresponding recurrence plot.





Figure 4: Recurrence plot of Pulsar J2317+1439 [10].
The background is displaying an interesting pattern,
typical of a autoregressive process [7].





Figure 5: PSR J0437-4715 pulse profiles at two different frequencies [14] .
 Note the presence of a double notch.





Figure 6: PSR J2322+2057 pulse profiles at two different frequencies [16].
 Note that we can see two peaks. One is quite faint at the lower frequency,
 but it is visible in the recurrence plot.




References

[1] J.J. Condon and S.M. Ransom, Essential Radio Astronomy, National Radio Astronomy Observatory, retrieved 18 October 2015, http://www.cv.nrao.edu/course/astr534/ERA.shtml

[2] W. Baade and F. Zwicky, On Super-novae, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 20, no. 5, 1034, p. 254-259.

[3] R. Oppenheimer and G.M. Volkoff, On Massive Neutron Cores, Phys. Rev. 55, 1939, p.374.

[4] F. Pacini, Energy Emission from a Neutron Star, Nature, vol. 216, no. 5115, 1967, p. 567, DOI: 10.1038/216567a0

[5] W.R. Burns and B.G. Clark, Pulsar Search Techniques, Astronomy and Astrophysics, vol. 2, 1969, p. 280-287.

[6] N. Marwan and J. Kurths, Cross Recurrence Plots and Their Applications, in Mathematical Physics Research at the Cutting Edge, C.V. Benton Editor, pp.101-139, Nova Science Publishers, 2004.

[7] A.C. Sparavigna, Recurrence Plots of Exchange Rates of Currencies, International Journal of Sciences, vol. 3, no. 7, 2014, p. 87-95. DOI: 10.18483/ijSci.545

[8] F. Camilo and D.J. Nice, Timing parameters of 29 pulsars, Astrophysical Journal, Part 1, vol. 445, no. 2, 1995, p. 756-761.

[9] E. Kononov, Visual Recurrence Analysis, www.visualization-2002.org/

[10] F. Camilo, D.J. Nice and J.H. Taylor, Discovery of Two Fast-Rotating Pulsars, Astrophysical Journal, Part 2 - Letters, vol. 412, no. 1, p. L37-L40.

[11] J.H. Seiradakis, J.A. Gil, D.A. Graham, A. Jessner, M. Kramer, V.M. Malofeev, W. Sieber and R. Wielebinski, Pulsar Profiles at High-frequencies. 1. The Data, Astronomy and Astrophysics Supplement, v.111, 1995, p.205.

[12] S. Johnston, D.R. Lorimer, P.A. Harrison, et al. Discovery of a Very Bright, Nearby Binary Millisecond Pulsar, Nature, vol. 361, no. 6413. 1993, p. 613–615.

[13] Vv. Aa., Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/PSR_J0437-4715

[14] J.F. Bell, M. Bailes, R.N. Manchester, A.G. Lyne, F. Camilo and J.S. Sandhu, Timing Measurements and Their Implications for Four Binary Millisecond Pulsars, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 286, no. 2, 1997, p. 463-469.

[15] J. Navarro, R.N. Manchester, J.S. Sandhu, S.R. Kulkarni and M. Bailes, Mean Pulse Shape and Polarization of PSR J0437-4715, The Astrophysical Journal, vol. 486, 1997, p. 1019-1025.

[16] I.H. Stairs, E.M. Splaver, S.E. Thorsett, D.J. Nice and J.H. Taylor, A Baseband Recorder for Radio Pulsar Observations, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 314, no. 3, 1999, p. 459-467.

φ-bonacci

phi-bonacci

On "photo-proton” effect

Researchers at Manchester University have discovered that the rate at which graphene conducts protons increases 10 fold when it is illuminated with sunlight.
More at https://www.theengineer.co.uk/graphene-photosynthesis-membranes/

Un trucchetto per i calcoli

C'è un semplice trucchetto per fare i calcoli dei problemi di fisica in modo rapido e senza commettere errori. Per esempio:

Un cilindro con momento d'inerzia I' può ruotare intorno al suo asse. Una corda è avvolta su di esso e passa nella gola di una carrucola. All'estremità della corda è attaccata una massa m. Con quale accelerazione scende la massa m?

Dopo aver fatto i diagrammi di corpo libero, scriviamo le equazioni per m,I ed I'. Mettiamo a sinistra i termini tipo "ma","I alpha". alpha è l'acc. angolare.

ma = mg-T

I alpha= Tr-T'r

I' alpha'=T'R

alpha=a/r; alpha'=a/R

Riscrivo il sistema:

ma = mg - T

I a/r = Tr-T'r

I' a/R= T'R

ma = mg - T

(I/r^2) a = T - T'

(I'/R^2) a = T'

Invece di ricavare e sostituire T' e T,  sommo le equazioni:

a [m+I/r^2+I'/R^2]= mg - T + T - T' + T' = mg

a= mg/[m+I/r^2+I'/R^2]

In questa maniera, l'accelerazione è trovata rapidamente senza ricorrere alle sostituzioni. 

Svolgere esercizio

Fate l'esercizio al link
http://www.edutecnica.it/meccanica/vincolix/29.htm

Sistemi tirante - puntone

Ho trovato un sito con diversi problemi interessanti.
Alcuni riguardano la composizione tirante /fune) e puntone (asta).
Si veda il link
http://www.edutecnica.it/meccanica/decompox/decompox.htm

Un problema d'esame

Un disco che pesa 50 N è appoggiato tra due piani inclinati lisci come  in figura. Trovate le reazioni vincolari.

L'equilibrio delle forze, risultante nulla, si scrive per le due componenti. Dato che P è noto, si ricavano N ed R.

Problema d'esame

Vi segnalo il seguente link, per la chiarezza con cui sono spiegate le modalità d'esame, i problemi con i relativi punti da risolvere (e i punteggi), e, infine, la soluzione degli esercizi.
http://elearn.ing.unipi.it/mod/folder/view.php?id=324

Sono temi d'esame di Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti)

Un blocchetto di massa m_1= = 1 kg puòscendere all’interno di un tubo liscio piegato ad L di massa m_2 = 5 m_1 appoggiato su di un piano orizzontale lungo il quale si può muovere senza attrito. Sullo stesso piano, dal lato in cui il cui blocchetto fuoriesce dal tubo, è fissata una molla di costante elastica k = 0.12 kN/m e lunghezza a riposo L_o.  Inizialmente tutte le masse sono in quiete e la massa m_ 1 viene lasciata cadere nel tubo da un’altezza h = 80 cm.
Quesito 1.1 Trovare la velocit`a con cui il blocchetto m_1 fuoriesce dal tubo.
Quesito 1.2 Il blocchetto comprime la molla. Determinare la massima compressione della molla e quanto tempo intercorre tra quando il blocchetto tocca la molla a quando raggiunge la massima compressione.
Quesito 1.3 Successivamente il blocchetto, spinto dalla molla si muover`a nella stessa direzione del tubo. Dire se riuscirà a raggiungere il tubo ed in caso affermativo determinare che altezza  aggiunger`a all’interno del tratto verticale del tubo.

Problemi d'esame

Vi segnalo il seguente link, per la chiarezza con cui sono spiegate le modalità d'esame, i problemi con i relativi punti da risolvere (e i punteggi), e, infine, la soluzione degli esercizi.
http://elearn.ing.unipi.it/mod/folder/view.php?id=324

Sono temi d'esame di Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti)

Problema 2, A.A. 2011/12 Appello del 11/01/2012.

Problema 2:
Un sistema per misurare la velocità angolare è costituito da un’asta verticale a cui sono sospese due masse identiche m = 0.25 kg attraverso due astine rigide prive di massa di lunghezza  l = 20 cm. Misurando l’angolo θ che le due astine formano rispetto alla verticale si può determinare la velocità angolare di rotazione dell’asta.
Quesito 2.1 Determinare la relazione tra la velocità angolare ω dell’asta e l’angolo formato
dalle astine con la verticale trascurando tutte le forze di attrito. Si determini numericamente la minima velocità angolare ω per cui le astine si sollevano.
Quesito 2.2 Si consideri adesso che le due masse m siano soggette ad una forza di attrito viscoso proporzionale alla loro velocità F_v = −βv con β = 3.0 kg/s. Supponendo che l’asta venga mantenuta in rotazione da un motore con una velocità angolare doppia rispetto alla minima velocit`a calcolata al punto precedente (ω1 = 2ω), calcolare la potenza fornita dal motore per vincere l’attrito viscoso.
Quesito 2.3 Improvvisamente il motore si spegne ed il sistema comincia a rallentare a causa dell’attrito viscoso. Calcolare la componente verticale L_z del momento angolare del sistema rispetto al punto di sospensione delle sbarrette all’istante in cui il motore si spegne. Utilizzando la seconda equazione cardinale, calcolare dopo quanto tempo L_z si è ridotto del 10%.

Problemi d'esame

Vi segnalo il seguente link, per la chiarezza con cui sono spiegate le modalità d'esame, i problemi con i relativi punti da risolvere (e i punteggi), e, infine, la soluzione degli esercizi.
http://elearn.ing.unipi.it/mod/folder/view.php?id=324

Sono temi d'esame di Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti)

Problema 2, A.A. 2011/12 Appello del 31/01/2012.


Due masse puntiformi m1 = 5.0 kg ed m2 = m1/2 sono collegate con una sbarretta sottile priva di massa di lunghezza L = 25 cm. Il sistema viene inizialmente tenuto con la sbarretta orizzontale sopra un piolo che si trova sulla verticale del centro geometrico della sbarretta, ad un altezza h = L/2 . Il sistema viene lasciato cadere da fermo, sotto l'azione della gravità. Colpendo il piolo la sbarretta si aggancia al piolo ed inizia a ruotare intorno ad esso senza attrito.
Quesito 2.1 Calcolare la velocità angolare omega 0 della sbarretta subito dopo che si è agganciata al piolo.
Quesito 2.2 Calcolare la velocitàa angolare omega 1 della sbarretta quando la massa m1 si trova sulla verticale del piolo e sotto di esso.
Quesito 2.3 Determinare il modulo, direzione e verso della forza esercitata dal piolo sulla sbarretta quando essa si trova nella posizione del punto 2.