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Saturday, 28 April 2012

Le linee di Faraday

Discutete il concetto di campo e la sua rappresentazione con le linee di Faraday

In fisica, il concetto di campo nasce per rappresentare l'azione a distanza tra masse gravitazionali e cariche elettriche. Un campo gravitazionale (o elettrico) è un campo di forze generato nello spazio dalla presenza di una massa (o di carica elettrica). In elettromagnetismo si studierà anche il campo magnetico.
Il campo gravitazionale è un campo conservativo, come lo è anche il campo elettrostatico, creato da una distribuzione di carica indipendente dal tempo.
In generale, con "campo di forze" si intende un campo vettoriale che genera una forza dipendente dalla posizione e dal tempo su una massa o una carica esploratrice. Per massa o carica esploratrice si intende una particella molto piccola, tale da non perturbare il campo in cui essa viene posta. Nel caso del campo elettrico, si assume che la carica esploratrice sia una piccola carica positiva.
Per rappresentare un campo vettoriale si usano le linee di Faraday. D'ora in poi, la discussione  si intende fatta per il campo elettrico, tenendo presente che essa  è facilmente adattabile al campo gravitazionale.  In ogni punto dello spazio si può porre una piccola carica esploratrice. Spostando la particella esploratrice si trovano direzione e  verso locali della forza che agisce sulla particella. Si uniscono le direzioni locali per creare delle linee dette "linee di forza". Vediamo un esempio di campo per cariche puntiformi.

Per convenzione il numero delle linee di forza in una certa regione dello spazio è proporzionale al modulo del campo ivi presente. Se osserviamo la figura, raddoppiando la carica abbiamo raddoppiato il numero di linee. Ovviamente la rappresentazione in figura è bidimensionale: dovrebbe essere immaginata come una distribuzione nello spazio. 
Prendiamo l'esempio della carica +q: se ci allontaniamo da essa le linee diventano meno dense. Però il numero di linee rimane costante, come richjesto dalla legge di Gauss. 
Consderiamo ora il caso di un campo conservativo. Campo conservativo significa che la forza è conservativa. Si può quindi definire un'energia potenziale e un potenizale relativo al campo. Il potenziale è quindi un campo scalare. Esso viene rappresentato dalle superfici equipotenziali, ossia le superfici nello spazio i cui punti hanno tutti lo stesso potenziale. Le linee di forza sono perpendicolari alle superfici equipotenziali, di modo che il campo "non lavori" quando la particella esploratrice si muove sulla superficie equipotenziale.