"Photosynthesis, nature's way of converting sunlight to fuel, happens all around us, from leaves on a tree to the smallest blade of grass. But finding a way to mimic the ability cheaply and efficiently has confounded engineers for decades.Now researchers have taken a step toward this elusive feat, with a device that is even more efficient than natural photosynthesis and relies on low-cost, abundant materials.
Conventional solar cells produce electricity when a photovoltaic material is exposed to light. The new device goes a step further, using the resulting electricity to split water into hydrogen and oxygen, which can be stored and used to generate electricity via a fuel cell."
More http://www.technologyreview.com/energy/37310/?p1=MstRcnt
Wednesday 18 May 2011
n.12 - sistema solare
Supponendo che la traiettoria della terra attorno al sole sia una circonferenza con il sole al centro, valutare il momento angolare orbitale e il momento angolare intrinseco dalle Terra. Stimare l’errore percentuale che si fa considerando la terra un punto materiale, quando si calcola il momento angolare totale.
Dati:
La relazione che ci interessa è quella di Koenig: Ltot= Lorb+Lspin. Considerando la terra un punto materiale e trascuriamo lo spin. Sapendo che il tempo di rivoluzione della terra attorno al sole è di 365 giorni, si può scrivere che il “periodo “ della terra nel suo moto attorno al sole è : T=3.2x107 sec. Quindi:
La velocità angolare di rotazione della terra attorno a se stessa si può calcolare in modo analogo, tenendo conto che il periodo di rotazione è di 24 ore , e cioè T=86400 sec., da cui
Il momento angolare “intrinseco” o “di spin” della terra descrive la rotazione rispetto all’asse polare che passa per centro della Terra, che pensiamo come una sfera. Possiamo applicare la relazione L=Iω che in questo caso diventa Lspin = I ωspin, e il momento di inerzia è quello di una sfera , I=2/5 MR2 .
Quindi:
Si può valutare infine il rapporto:
La differenza tra il considerare o no lo spin si sente alla settima cifra decimale.
Dal manometro a U a quello piezoelettrico
Ecco una piccola discussione sui manometri che si conclude con una discussione sui piezoelettrici. Manometro, dal greco “manos”, non denso, rado, rarefatto, e “metron” misura, è il misuratore della materia rarefatta. Il testo che leggete contiene della parti adattate da Wikipedia.
Il manometro è uno strumento di misura della pressione dei fluidi. La corretta accezione del lemma si riferisce a strumenti dedicati alla misura di pressioni maggiori dell'atmosferica; per valori inferiori all'atmosferica il termine corretto è vacuometro o vuotometro (misuratore del vuoto). Inizialmente la parola manometro si riferiva solo a strumenti idrostatici con liquido a colonna, oggi chiamati manometri a U, poi fu esteso per abbracciare anche strumenti a quadrante o digitali.
Vi sono numerosi tipi di manometro adatti ad impieghi differenti. La maggior parte di questi tipi in realtà misura una pressione relativa, ossia la differenza tra la pressione atmosferica nel punto di misura e la pressione dell'ambiente di cui si desidera la misura. Questi includono i manometri a U, a membrana, Bourdon.
Manometri a U
Sono costituiti da un tubo (di solito trasparente) curvato a U e riempito di un liquido di densità nota. Un'estremità del tubo è lasciata aperta all'atmosfera, mentre l'altra è in collegamento diretto con l'ambiente di misura. Il liquido contenuto nel tubo si sposterà relativamente nei dei due rami della U, creando una differenza di altezza H nelle colonne, con una differenza di peso che bilancia esattamente la forza (dovuta alla pressione o depressione) presente nell'ambiente di misura. Si veda la figura 1 per uno schema. Se si esprimono i valori in unità coerenti, si avrà: |ρ * g * H| = |P0 - Pa|, dove ρ è la densità del fluido usato per la misura e g è l'accelerazione di gravità. Per la sua estrema semplicità tale manometro non è soggetto a guasti. La sua risoluzione non è però molto elevata, a causa dell'inevitabile fenomeno del menisco.
Manometri Bourdon
Manometri a diaframma
Il manometro è uno strumento di misura della pressione dei fluidi. La corretta accezione del lemma si riferisce a strumenti dedicati alla misura di pressioni maggiori dell'atmosferica; per valori inferiori all'atmosferica il termine corretto è vacuometro o vuotometro (misuratore del vuoto). Inizialmente la parola manometro si riferiva solo a strumenti idrostatici con liquido a colonna, oggi chiamati manometri a U, poi fu esteso per abbracciare anche strumenti a quadrante o digitali.
Vi sono numerosi tipi di manometro adatti ad impieghi differenti. La maggior parte di questi tipi in realtà misura una pressione relativa, ossia la differenza tra la pressione atmosferica nel punto di misura e la pressione dell'ambiente di cui si desidera la misura. Questi includono i manometri a U, a membrana, Bourdon.
Manometri a U
Sono costituiti da un tubo (di solito trasparente) curvato a U e riempito di un liquido di densità nota. Un'estremità del tubo è lasciata aperta all'atmosfera, mentre l'altra è in collegamento diretto con l'ambiente di misura. Il liquido contenuto nel tubo si sposterà relativamente nei dei due rami della U, creando una differenza di altezza H nelle colonne, con una differenza di peso che bilancia esattamente la forza (dovuta alla pressione o depressione) presente nell'ambiente di misura. Si veda la figura 1 per uno schema. Se si esprimono i valori in unità coerenti, si avrà: |ρ * g * H| = |P0 - Pa|, dove ρ è la densità del fluido usato per la misura e g è l'accelerazione di gravità. Per la sua estrema semplicità tale manometro non è soggetto a guasti. La sua risoluzione non è però molto elevata, a causa dell'inevitabile fenomeno del menisco.
Manometri Bourdon
Tubo di Bourdon
Sono costituiti da un tubo solitamente di sezione ellittica e il cui asse è disposto lungo una circonferenza (ma può essere avvolto anche per più di 360°, e quindi assumere forma di spirale), detto appunto tubo Bourdon. Si era notato che un tubo di tale forma tende ad aumentare il proprio raggio di curvatura all'aumentare della pressione interna al tubo; la misurazione del raggio dà la misura della pressione. Nella pratica, il tubo è collegato ad una estremità con un punto fisso, messo in connessione con l'ambiente di misura; l'altra estremità è connessa ad un leverismo che ne amplifica lo spostamento, e lo traduce nel movimento circolare di un indice lungo una scala graduata. Vedi la figura 2. I manometri Bourdon costituiscono la stragrande maggioranza dei misuratori di pressione oggi usati.Manometri a diaframma
Separatore a diaframma: notare l’asta dentellata che muove una ruota dentata, che può essere collegata a un indice su una scala graduata.
Anche detti a membrana poiché l'elemento deformabile è una membrana solitamente ondulata per accrescerne la flessibilità. La membrana separa l'ambiente di misura dall'esterno, e si gonfierà se la pressione Po da misurare è maggiore di quella atmosferica Pa, e viceversa. Il leverismo, non molto diverso da quello dei manometri Bourdon, amplifica questo rigonfiamento e lo trasmette ad un indice, come per i manometri Bourdon. Vi sono molte varianti del manometro a membrana, generalmente usate come manometri differenziali (vedi sotto).
Manometri piezoelettrici
Sfruttano la proprietà di alcuni materiali, solitamente quarzo, di creare un campo elettrico quando sono sollecitati, ad ese mpio, quando viene applicata una pressione.
La piezoelettricità
Anche detti a membrana poiché l'elemento deformabile è una membrana solitamente ondulata per accrescerne la flessibilità. La membrana separa l'ambiente di misura dall'esterno, e si gonfierà se la pressione Po da misurare è maggiore di quella atmosferica Pa, e viceversa. Il leverismo, non molto diverso da quello dei manometri Bourdon, amplifica questo rigonfiamento e lo trasmette ad un indice, come per i manometri Bourdon. Vi sono molte varianti del manometro a membrana, generalmente usate come manometri differenziali (vedi sotto).
Manometri piezoelettrici
Sfruttano la proprietà di alcuni materiali, solitamente quarzo, di creare un campo elettrico quando sono sollecitati, ad ese mpio, quando viene applicata una pressione.
La piezoelettricità
Vedi immagine Wiki
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c4/SchemaPiezo.gif
Un disco piezoelettrico genera una differenza di potenziale quando deformato. La piezoelettricità (la parola deriva dalla parola greca per premere, comprimere) è la proprietà di alcuni cristalli di generare una differenza di potenziale quando sono soggetti ad una deformazione meccanica. Tale effetto è reversibile e si verifica su scale dell'ordine dei nanometri.
Il funzionamento di un cristallo piezoelettrico è abbastanza semplice: quando viene applicata una pressione (o decompressione) esterna, si posizionano, sulle facce opposte, cariche di segno opposto. Il cristallo, così, si comporta come un condensatore al quale è stata applicata una differenza di potenziale. Opportunamente misurata e tarata, la differenza di potenziale piezoelettrica serve a misurare la pressione.
Applicazioni industriali, consumer e scientifiche dei piezoelettrici
La caratteristica di produrre una differenza di potenziale in seguito alla compressione ha diverse applicazioni industriali. La più comune riguarda i normali accendigas da cucina, dove un cristallo sottoposto manualmente a pressione tramite un tasto fa scoccare una scintilla senza bisogno di pile di alimentazione. L'invenzione dell'accendigas piezoelettrico da cucina, il Flint, risale al 1968 per opera di un ingegnoso friulano, Lisio Plozner, fondatore della Bpt (Brevetti Plozner Torino), aziendaancor oggi attiva.
I materiali piezoelettrici vengono inoltre impiegati nella costruzione dei sensori di alcuni strumenti atti alla misurazione delle vibrazioni meccaniche, detti strumenti sismici. Le vibrazioni meccaniche producono uno spostamento, velocità ed accelerazione di un ulteriore dispositivo massivo, detto massa sismica. La massa sismica è rigidamente collegata a un elemento elastico, che è fatto da un materiale piezoelettrico. Uno strumento di questo tipo largamente impiegato è l'accelerometro al quarzo piezoelettrico: si tratta in sostanza di un trasduttore che dà come grandezza in uscita una tensione elettrica proporzionale alla deformazione subita dall'elemento elastico, a sua volta proporzionale all'accelerazione dalla massa sismica.
Accelerometro piezoelettrico
Nella maggior parte degli accelerometri, il principio di funzionamento è il medesimo: si basa sulla rilevazione di fenomeni che possono accadere quando una massa viene sottoposta ad una accelerazione. La massa viene in genere sospesa ad un elemento elastico, mentre in qualche tipo di sensor se ne rileva lo spostamento rispetto alla struttura fissa del dispositivo. In presenza di un'accelerazione, la massa si sposta dalla propria posizione di riposo. L'accelerazione viene rilevata dal sensore, tramite lo spostamento che essa provoca. Il sensore trasforma questo spostamento in un segnale elettrico acquisibile dai moderni sistemi di misura.
L'accelerometro piezoelettrico sfrutta, come principio per la rilevazione dello spostamento della massa, il segnale elettrico generato da un cristallo piezoelettrico quando è sottoposto ad una compressione. In questi accelerometri la massa viene sospesa sul cristallo piezoelettrico, che, in questo caso, costituisce sia il sensore, che l'elemento elastico. In presenza di un'accelerazione la massa comprime il cristallo, il quale genera un segnale elettrico proporzionale alla compressione. Visto che l'elemento elastico è un cristallo, le caratteristiche di questi dispositivi sono peculiari: essi hanno una sensibilità relativamente bassa, ma possono rilevare accelerazioni elevatissime senza danneggiarsi. Questi accelerometri trovano impiego in applicazioni dove si deve rilevare accelerazioni dinamiche come quelle che si generano nelle vibrazioni e negli shock meccanici.Il funzionamento di un cristallo piezoelettrico è abbastanza semplice: quando viene applicata una pressione (o decompressione) esterna, si posizionano, sulle facce opposte, cariche di segno opposto. Il cristallo, così, si comporta come un condensatore al quale è stata applicata una differenza di potenziale. Opportunamente misurata e tarata, la differenza di potenziale piezoelettrica serve a misurare la pressione.
Applicazioni industriali, consumer e scientifiche dei piezoelettrici
La caratteristica di produrre una differenza di potenziale in seguito alla compressione ha diverse applicazioni industriali. La più comune riguarda i normali accendigas da cucina, dove un cristallo sottoposto manualmente a pressione tramite un tasto fa scoccare una scintilla senza bisogno di pile di alimentazione. L'invenzione dell'accendigas piezoelettrico da cucina, il Flint, risale al 1968 per opera di un ingegnoso friulano, Lisio Plozner, fondatore della Bpt (Brevetti Plozner Torino), aziendaancor oggi attiva.
I materiali piezoelettrici vengono inoltre impiegati nella costruzione dei sensori di alcuni strumenti atti alla misurazione delle vibrazioni meccaniche, detti strumenti sismici. Le vibrazioni meccaniche producono uno spostamento, velocità ed accelerazione di un ulteriore dispositivo massivo, detto massa sismica. La massa sismica è rigidamente collegata a un elemento elastico, che è fatto da un materiale piezoelettrico. Uno strumento di questo tipo largamente impiegato è l'accelerometro al quarzo piezoelettrico: si tratta in sostanza di un trasduttore che dà come grandezza in uscita una tensione elettrica proporzionale alla deformazione subita dall'elemento elastico, a sua volta proporzionale all'accelerazione dalla massa sismica.
Accelerometro piezoelettrico
Nella maggior parte degli accelerometri, il principio di funzionamento è il medesimo: si basa sulla rilevazione di fenomeni che possono accadere quando una massa viene sottoposta ad una accelerazione. La massa viene in genere sospesa ad un elemento elastico, mentre in qualche tipo di sensor se ne rileva lo spostamento rispetto alla struttura fissa del dispositivo. In presenza di un'accelerazione, la massa si sposta dalla propria posizione di riposo. L'accelerazione viene rilevata dal sensore, tramite lo spostamento che essa provoca. Il sensore trasforma questo spostamento in un segnale elettrico acquisibile dai moderni sistemi di misura.
Joe e la scala
Ho quindi determinato la reazione normale della parete.
Adesso ritorno all'equilibrio delle forze.
Considero la scomposizione delle forze
Dato che conosco N2 ricavo f ed N1.
n.8 - due dischi
Osservazioni: non ci sono momenti torcenti tali da far variare il momento angolare lungo l'asse dei dischi.
Per quanto riguarda l'energia: quella che consideriamo è la parte legata alla rotazione e che viene dissipata dall'attrito. Per quanto riguarda l'energia potenziale inziale del disco 2, essa viene dissipata dall'urto anelastico col disco 1.
Tuesday 17 May 2011
n.13 - Esercizio con piano inclinato
Determinare l'accelerazione del centro di massa di un disco che rotola senza strisciare lungo un piano inclinato.
Il disco rotola senza strisciare per via dell'attrito statico. L'attrito statico non è dissipativo e quindi posso applicare la conservazione dell'energia. Quando il centro di massa del disco scende di un tratto dh, il centro di massa si muove lungo il piano inclinato di un tratto dl. Si ha che dh = dl sin(theta).
Il disco rotola senza strisciare per via dell'attrito statico. L'attrito statico non è dissipativo e quindi posso applicare la conservazione dell'energia. Quando il centro di massa del disco scende di un tratto dh, il centro di massa si muove lungo il piano inclinato di un tratto dl. Si ha che dh = dl sin(theta).
Risolvete il problema usando la dinamica.
Discussione sulle variazioni di energia
Consideriamo il caso di una massa che cada verticalmente nel campo del peso. Durante la caduta la massa varia la sua posizione, che può essere data dalla quota h in funzione del tempo. La velocità in modulo della particella sarà pari a dh/dt, dove con dh intendiamo la variazione del modulo di h.
Se la posizione varia di dh, anche l'energia potenziale dovrà cambiare.
Quale è la sua variazione? Se la posizione passa da h a h'=h+dh, l'energia poteziale passa da U=mgh a U'=mgh'. La variazione dell'energia potenziale è dU=mgdh.
Dato che vale la conservazione dell'energia e l'unica forza in gioco è il peso, la variazione dell'energia potenziale comporta un variazione uguale ma opposta dell'energia cinetica. Se l'energia potenziale diminuisce di una data quantità, l'energia cinetica deve aumentare della stessa quantità, se non ci sono presenti delle forze dissipative. Se l'energia potenziale aumenta, l'energia cinetica perde la stessa quantità.
In valore assoluto, la variazione dell'energia potenziale deve essere pari alla variazione dell'energia cinetica E e quindi dU=dE:
-dU+dE = 0
Come scriviamo la variazione dell'energia cinetica E. Quando la velocità passa da v a v', l'energia cinetica diventa
E'=1/2 m v'^2=1/2 m (v+dv)^2=1/2 m [v^2+2vdv+(dv)^2]=E'+mvdv
La variazione dell'energia cinetica dE è quindi: dE=mvdv
-dU+dE = -mgdh + mvdv = 0
Divido per dt:
-mg dh/dt + m v dv/dt = - m g v + m v a = 0
Da cui
a=g
Abbiamo ricavato la dinamica discutendo come varia l'energia.
Se la posizione varia di dh, anche l'energia potenziale dovrà cambiare.
Quale è la sua variazione? Se la posizione passa da h a h'=h+dh, l'energia poteziale passa da U=mgh a U'=mgh'. La variazione dell'energia potenziale è dU=mgdh.
Dato che vale la conservazione dell'energia e l'unica forza in gioco è il peso, la variazione dell'energia potenziale comporta un variazione uguale ma opposta dell'energia cinetica. Se l'energia potenziale diminuisce di una data quantità, l'energia cinetica deve aumentare della stessa quantità, se non ci sono presenti delle forze dissipative. Se l'energia potenziale aumenta, l'energia cinetica perde la stessa quantità.
In valore assoluto, la variazione dell'energia potenziale deve essere pari alla variazione dell'energia cinetica E e quindi dU=dE:
-dU+dE = 0
Come scriviamo la variazione dell'energia cinetica E. Quando la velocità passa da v a v', l'energia cinetica diventa
E'=1/2 m v'^2=1/2 m (v+dv)^2=1/2 m [v^2+2vdv+(dv)^2]=E'+mvdv
La variazione dell'energia cinetica dE è quindi: dE=mvdv
-dU+dE = -mgdh + mvdv = 0
Divido per dt:
-mg dh/dt + m v dv/dt = - m g v + m v a = 0
Da cui
a=g
Abbiamo ricavato la dinamica discutendo come varia l'energia.
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