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Sunday, 20 March 2011

Accuratezza e precisione

Che cosa è l'accuratezza e la precisione?

Le grandezze fisiche fondamentali che ci interessano in meccanica sono la lunghezza, il tempo e la massa. Nel sistema internazionale le loro unità di misura sono il metro, il secondo e il chilogrammo. Queste grandezze fondamentali sono dette dimensioni. Ogni altra grandezza fisica ha le dimensioni un prodotto di potenze di grandezze fondamentali. Grandezze con la stessa dimensione sono dette fra loro omogenee, come anche le loro unità di misura.

Il metodo di misurazione è l’insieme delle operazioni teoriche e pratiche a cui si ricorre nell’esecuzione di una  misurazione. Nel caso più semplice. misurare una grandezza vuol dire trovare il rapporto fra questa ed una grandezza omogenea assunta come unità di misura. Ad esempio una lunghezza sarà misurata con una lunghezza campione e il rapporto sarà la misura secondo lo standard scelto.

Per effettuare una misurazione è necessario disporre di due elementi fondamentali: un sistema di misura, costituito da strumenti e attrezzature ed una metodologia adatta al compito, che utilizzi al meglio i mezzi a disposizione e che soddisfi le richieste. Il procedimento di misurazione è l’insieme delle specifiche operazioni pratiche vengono espresse in termini più particolareggiati.

Ci sono molti metodi di misurazione. Vediamone alcuni.
Il metodo diretto è il metodo nel quale il valore del misurando è ottenuto leggendo direttamente la grandezza di interesse, confrontandola con un'altra della stessa specie, scelta come campione e rappresentante l'unità di misura (o un multiplo di essa). Come già detto all’inizio, un semplice esempio di questa metodologia, è quella usata per la misura di una lunghezza con un righello graduato: il righello (che rappresenta la grandezza di riferimento) viene accostato all'oggetto da misurare, confrontando la lunghezza di quest'ultimo (il misurando) con la scala graduata del righello, si ricava la misura.
Il metodo indiretto è il metodo nel quale la misura è ottenuta leggendo una o più grandezze legate funzionalmente al valore del misurando, ma non omogenee alla grandezza d’interesse. Per poter utilizzare questo metodo è necessario conoscere preventivamente le relazioni che legano tra loro queste grandezze. Alcuni esempi di misura con il metodo indiretto: misura della pressione tramite la misura dell’altezza di una colonna di liquido (es. barometro a mercurio); misura della temperatura tramite la misura di una resistenza elettrica (es. termometro a termoresistenza); misura della temperatura tramite una termocoppia. Questo tipo di misurazione è ormai molto diffusa: è infatti evidente che tutte le misure fatte con l'ausilio di sensori e trasduttori sono delle misure indirette; in particolare, quasi tutti trasformano il misurando in una grandezza elettrica (tipicamente una tensione) che poi viene letta e interpretata da uno strumento elettronico.
Il metodo strumentale è il metodo nel quale il valore del misurando si ottiene direttamente dall'insieme di alcuni strumenti che viene applicato ad esso. Il valore viene letto immediatamente su una scala, un quadrante o un indicatore del sistema stesso. Nel caso più semplice il sistema è composto da un solo strumento. Un esempio di questa metodologia è quella che si realizza misurando la pressione con un manometro, dove la pressione è direttamente leggibile sul quadrante dello stesso.
Questo metodo è il più semplice e il più rapido, ed ha il vantaggio di permettere di seguire l'andamento della grandezza nel tempo.
Il metodo per confronto è un metodo nel quale il misurando è confrontato simultaneamente con uno strumento che rappresenta una grandezza di valore noto. L'operazione di confronto può essere eseguita ad occhio nudo o con l'ausilio d'apposite attrezzature. Un esempio di questa metodologia, è quella usata per la misura della massa di un oggetto tramite una bilancia a bracci: l'oggetto viene poggiato su un piatto della bilancia (l'attrezzatura di confronto), sull'altro piatto vengono poggiati n-pesi campione (la grandezza nota) fino ad ottenerne l'equilibrio, la misura si ricava dal valore complessivo dei pesi campione usati.
Il metodo per sostituzione è un metodo nel quale il misurando è sostituito con una grandezza della stessa natura di valore noto, scelta in modo che gli effetti su uno strumento indicatore siano gli stessi. Il valore del misurando sarà pari al valore della grandezza nota, quando questa darà la stessa lettura che si ottiene applicando il misurando sullo strumento indicatore.
Un esempio di questa metodologia, è quella usata per la misura di una massa usando come sistema di misura una serie di masse note e una bilancia dinamometrica: il misurando viene poggiato sul piatto della bilancia (l'attrezzatura di confronto) leggendone il valore visualizzato, poi vengono poggiate n-masse campione (la grandezza nota) fino ad ottenerne la lettura precedentemente registrata, la misura si ricava dal valore complessivo dei pesi campione usati.
A causa del confronto non simultaneo, questo metodo, pur presentandosi relativamente semplice, è lento e non permette di verificare in tempo reale eventuali variazioni del misurando. È pertanto utile quando si è certi che il misurando non subisca variazioni durante l'esecuzione della misura.
Il metodo di zero (chiamato anche metodo di riduzione a zero) è il metodo nel quale il valore del misurando è ottenuto quando nel sistema di misura è stato raggiunto un equilibrio variando una o più grandezze di valore noto, collegate al misurando da una relazione anch'essa nota. Il valore si ricava applicando l'equazione che definisce la relazione (nel caso più semplice potrebbe essere un'equivalenza), alla grandezza nota che è stata variata. Un esempio classico di questa metodologia, è quella usata per la misura di una resistenza elettrica usando come sistema di misura un ponte di Wheatstone realizzato con dei resistori campioni e un voltmetro.

Nella pratica comune si ha a che fare con uno strumento di misura, tipo un metro, un calibro, un termometro, un voltmetro, che un produttore ha costruito. Lo strumento deve essere sottoposto ad operazioni di tarature e calibrazione. La taratura ha come scopo la definizione delle caratteristiche metrologiche di uno strumento di misura. Questo avviene tramite un confronto di misure con uno strumento di riferimento, definito campione. Lo strumento oggetto della taratura viene anche definito tarando. La "taratura" è quindi un’operazione eseguita in condizioni specificate. Per definizione: essa stabilisce una relazione tra i valori della grandezza, con le rispettive incertezze di misura, forniti da campioni di misura, e le corrispondenti indicazioni, comprensive delle incertezze di misura associate. Date queste indicazioni, si stabilisce una relazione che consente di ottenere il risultato della misura. La taratura è un prode cimento che viene effettualo da specifici laboratori di metrologia.
È necessario evitare di confondere la taratura con la calibrazione: mentre la taratura è un'operazione che permette di definire le caratteristiche metrologiche di uno strumento, la calibrazione ha come obiettivo rendere lo strumento più accurato.

La calibrazione è l'operazione in cui uno strumento di misura viene regolato in modo da migliorarne l'accuratezza. L'operazione richiede il confronto con delle misure di riferimento prodotte utilizzando uno strumento campione. Calibrazione è un neologismo nato dall'italianizzazione del termine inglese calibration (che in realtà significa la taratura); il termine inglese che identifica l'operazione descritta in questa voce è adjustment (spesso citato nelle normative internazionali). Nei testi italiani l'operazione è anche chiamata aggiustamento, regolazione o settaggio.

L'accuratezza, o meglio l'esattezza secondo le nuove definizioni metrologiche, è il grado di corrispondenza del dato teorico, desumibile a una serie di valori misurati (campione di dati), con il dato reale o di riferimento, ovvero la differenza tra valor medio delle misure e valore vero o di riferimento. In passato, specie nel mondo anglosassone o nell'ambiente elettrico-elettronico, il termine accuratezza era sinonimo di precisione.
Facciamo riferimento alla analogia con una serie di frecce scagliate su un bersaglio: più la serie di frecce tende a colpire il centro del bersaglio, più questa si definisce accurata. Nell'immagine a destra, gli esempi A e C rappresentano due rosate accurate, in quanto tutte e due tendono "mediamente" verso il centro del bersaglio. A si presenta circoscritta intorno al centro, mentre C si presenta dispersa su una larga superficie. La dispersione della serie di frecce non incide sull'accuratezza (ovvero la "tendenza" delle frecce ad andare verso il centro), ma è definibile in termini di scarsa precisione nel tiro. B, non si presenta accurata, in quanto non tende a colpire il centro del bersaglio. Lo scostamento del tiro, evidenzia invece un errore sistematico nel lancio delle frecce. D mostra infine il caso peggiore, in cui i risultati non sono né accurati né precisi.




La precisione è il grado di 'convergenza' (o se vogliamo 'dispersione') dei dati. Facendo una analogia con una serie di frecce scagliate su un bersaglio, quanto più le frecce giungono raggruppate, tanto più la serie di tiri è precisa. Non importa quanto il centro del gruppo (la media) si avvicini al centro del bersaglio, quest'altro fattore è infatti determinato dall'accuratezza.

Nell'immagine a destra, le serie di dati A e B sono ugualmente precise, ma la serie B fornisce un valore medio scostato dal valore atteso, che è rappresentato dal centro del bersaglio: la misura è detta perciò inaccurata. In C, i dati sono poco precisi, ma la misura è invece accurata. La dispersione di valori può essere prodotta da variazioni casuali non ripetibili (errore statistico o casuale). Uno strumento preciso dovrebbe essere allo stesso tempo anche accurato, a meno di conoscere l'entità dello scostamento (errore sistematico) ed apportare le opportune correzioni.