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Tuesday, 29 March 2011

Prodotto esterno di r e v

Domanda interessantissima di uno studente:
“Abbiamo visto studiando il moto circolare che wxr=(per chi ha Firefox: la omega risulta visualizzata come  w). Questi tre vettori formano una terna di vettori ortogonali. Se guardo la figura, vedo il prodotto rxv parallelo ad w. Le dimensioni di rxv sono [L2/t] e quelle di w sono [1/t]. 

C’è una grandezza relativa al prodotto  rxv in qualche modo legata a w, di modo che rxv=c ? Che cosa è c e che dimensioni ha?"
La grandezza esiste e la vediamo più avanti. Ma proviamo a calcolare nel seguente modo. Pensiamo ad una particella di massa m che si muove su una circonferenza con velocita’ angolare w . Calcoliamo il prodotto, ricordando che wx= v:


Per il moto circolare, c è r2 che ha dimensioni [L2]. Più avanti studiamo L vettore che rappresenta il “momento angolare“ ed I il “momento d’inerzia” mr2.